Keplers tredje lag:
Denna lag säger att kvadratet för omloppsperioden (t) på en planet är proportionell mot kuben i halvmajoraxeln (a) i dess bana. Matematiskt:
`` `
T^2 ∝ a^3
`` `
Denna lag innebär att:
* Större avstånd (större 'a') leder till en längre omloppsperiod (t).
* kortare avstånd (mindre 'a') leder till en kortare omloppsperiod (t).
Vis-Viva-ekvation:
Denna ekvation hänför sig till en orbitalhastighet (V) för en kropp till dess avstånd (R) från den lockande kroppen och massan (m) i den lockande kroppen.
`` `
v^2 =gm (2/r - 1/a)
`` `
Där:
* g är gravitationskonstanten.
* m är massan av den lockande kroppen.
* r är avståndet mellan den kretsande kroppen och den lockande kroppen.
* a är semi-major-axeln på banan.
Från denna ekvation kan vi dra slutsatsen:
* Högre massa (m) leder till högre orbitalhastighet (V).
* Större avstånd (större 'r') leder till lägre orbitalhastighet (V).
* Orbitalhastigheten är högre vid periapsis (närmaste punkt till den lockande kroppen) och lägre vid apoapsis (längst punkt).
Sammanfattningsvis:
* massa av den lockande kroppen (M): Högre massor resulterar i högre omloppshastighet.
* Avstånd mellan kropparna (R): Större avstånd resulterar i lägre omloppshastighet.
Det är viktigt att notera att Keplers tredje lag och vis-viva-ekvationen beskriver orbitalrörelsen för en kropp som antar en perfekt cirkulär bana. I verkligheten är de flesta banor elliptiska och omloppshastigheten varierar i hela bana.
