Förstå situationen

* Två bilar (A och B) Börja från vila: Detta innebär att deras initiala hastigheter är noll (V₀ =0).

* konstant acceleration: Båda bilarna upplever samma hastighet i hastighet.

* radaråtgärder Hastighet: Detta ger oss den omedelbara hastigheten för varje bil vid ett visst ögonblick.

* bil A är dubbelt så snabbt som bil B: Detta innebär att hastigheten för bil A är dubbelt så stor som bilen B i det ögonblick som radarmätningen tas.

Ställa in problemet

Låt oss använda följande variabler:

* va: Bilhastighet

* vb: Bilens hastighet

* A: Konstant acceleration (samma för båda bilarna)

* T: Tid förflutit

med hjälp av rörelseekvationerna

Vi kan använda följande rörelseekvation, som relaterar hastighet, initial hastighet, acceleration och tid:

* v =v₀ + vid

Eftersom båda bilarna börjar från vila (V₀ =0) förenklar ekvationen till:

* v =vid

Tillämpa informationen på problemet

1. bil A är dubbelt så snabbt som bil B:

* VA =2VB

2. Använda rörelseekvationen för båda bilarna:

* va =at

* VB =AT

Lösning för tid

Nu har vi två ekvationer och två okända (VA och VB). Vi kan lösa för tiden (t) när radarmätningen togs:

1. Ersätt VA =2VB i ekvationen VA =AT:

* 2VB =AT

2. Eftersom VB =AT kan vi ersätta detta i ekvationen ovan:

* 2 (at) =at

3. Förenklade och lösa för T:

* 2at =at

* 2at - at =0

* at =0

* Eftersom acceleration (a) är konstant och inte noll, är det enda sättet denna ekvation kan vara sant om t =0 .

Slutsats

Detta innebär att radarmätningen togs i det ögonblick som bilarna började röra sig (t =0). I det ögonblicket skulle båda bilarna ha en hastighet av noll, även om bil A visade sig röra sig dubbelt så snabbt som bil B. Detta beror på att radarmätningen är en omedelbar avläsning, och i början av deras rörelse är båda bilarna fortfarande i vila.