Nyckelekvationen
Den mest grundläggande ekvationen för linjär rörelse med konstant acceleration är:
* v =u + på
* V: Sluthastighet
* u: Första hastighet
* A: Acceleration
* T: Tid
derivat och andra ekvationer
Denna ekvation härstammar från definitionen av acceleration (a =ΔV/ΔT) och antar konstant acceleration. Från det kan vi härleda andra användbara ekvationer:
* s =ut + ½at² (Förflyttning)
* v² =u² + 2as (Förhållande mellan hastigheter och förskjutning)
Varför dessa ekvationer endast gäller för acceleration
* konstant acceleration: Ekvationerna ovan är giltiga endast när accelerationen är konstant. Om accelerationen förändras behöver vi mer komplexa kalkylbaserade metoder.
* nollacceleration (konstant hastighet): Om accelerationen är noll (vilket betyder att objektet rör sig med en konstant hastighet) förenklar ekvationerna avsevärt. Till exempel blir den första ekvationen V =U, vilket innebär att den slutliga hastigheten är lika med den initiala hastigheten.
Viktiga överväganden
* Riktning: Dessa ekvationer är vektorekvationer. Det betyder att du måste vara medveten om riktningen för acceleration, hastighet och förskjutning.
* Signkonvention: Var förenlig med din teckenkonvention (t.ex. positiv för rörelse till höger, negativ för rörelse till vänster).
Exempel
Låt oss säga att en bil börjar från vila (u =0 m/s) och accelererar vid 2 m/s² i 5 sekunder. Vi kan använda ekvationerna för att hitta:
* Sluthastighet (V): v =0 + (2 m/s²) (5 s) =10 m/s
* förskjutning (er): s =(0 m/s) (5 s) + ½ (2 m/s²) (5 s) ² =25 m
Sammanfattningsvis är dessa ekvationer viktiga för att beskriva linjär rörelse när ett objekt genomgår en konstant förändring i hastighet. De är byggstenarna för att förstå mer komplex rörelse.
