1. Konvertera enheter

* hastighet: 95 km / h =26,39 m / s (1 km / h =1000 m / 3600 s)

* acceleration: 4,0 g =39,2 m/s² (g =9,8 m/s²)

2. Förstå begreppen

* Arbets-energi-princip: Det arbete som gjorts av våren på bilen kommer att motsvara förändringen i kinetisk energi i bilen.

* Vårpotentialenergi: Den potentiella energin som lagras i en fjäder ges av (1/2) kx², där k är fjäderkonstanten och x är kompressionsavståndet.

* kinetisk energi: Det kinetiska energin hos ett objekt ges av (1/2) mv², där m är massan och v är hastigheten.

3. Ställ in ekvationerna

* arbetsenergi: (1/2) kx² =(1/2) MV²

* acceleration: a =k/m * x (eftersom a =f/m och f =kx)

4. Lös för vårkonstanten (K)

* Från accelerationsekvationen: x =(a*m)/k

* Ersätt X i arbets-energiekvationen: (1/2) K [(A*M)/K] ² =(1/2) MV²

* förenkla och lösa för K: k =(m * v²) / (a ​​* x)

5. Beräkna kompressionsavståndet (x)

* Vi måste hitta kompressionsavståndet 'x' för att fortsätta. Vi kan använda accelerationsekvationen:

* x =(a * m) / k

* Eftersom vi inte vet 'k' ännu, måste vi använda en annan metod för att hitta 'x'.

* Tänk på stoppavståndet: Anta att bilen kommer till ett fullständigt stopp efter att ha komprimerat våren. Vi kan använda följande kinematiska ekvation:

* v² =u² + 2as

* Var:

* v =sluthastighet (0 m/s)

* u =initial hastighet (26,39 m/s)

* A =acceleration (-39,2 m/s²)

* s =stoppavstånd (x)

* Lös för x:x =(V² - U²) / (2A) =(0² - 26,39²) / (2 * -39.2) ≈ 8,87 m

6. Beräkna fjäderkonstanten (k)

* Nu när vi har kompressionsavståndet 'X' kan vi beräkna fjäderkonstanten:

* k =(m * v²) / (a ​​* x)

* k =(1200 kg * (26,39 m/s) ²)/(39,2 m/s² * 8,87 m)

* K ≈ 2152 N/M

Därför bör fjäderkonstanten K vara ungefär 2152 N/m för att få 1200 kg bilen till vila från 95 km/h med en maximal acceleration på 4,0 g.

Viktig anmärkning: Denna beräkning antar att våren är utformad för att fungera som det enda sättet att stoppa bilen. I ett verkligt scenario skulle andra faktorer som Crumple-zoner och säkerhetsfunktioner också bidra till stoppprocessen. Denna lösning ger en teoretisk uppskattning.