1. Rotationsaxel som passerar genom mitten av halvklotet och vinkelrätt mot basen:
I detta fall är tröghetsmomentet (i):
i =(2/5) MR²
där:
* M är halvklotets massa
* R är halvklotets radie
2. Rotationsaxel som passerar genom mitten av halvklotets bas:
I detta fall är tröghetsmomentet (i):
i =(83/320) MR²
härledning:
Dessa formler härrör med integration och definitionen av tröghetsmoment:
i =∫ r² DM
där:
* r är avståndet för ett litet masselement (DM) från rotationsaxeln
Derivationen innebär att dela halvklotet i oändligt små masselement och integrera deras bidrag till det totala tröghetsmomentet.
Obs:
Tröghetsmomentet på en solid halvklot är alltid större än tröghetsmomentet hos en fast sfär med samma massa och radie. Detta beror på att massan fördelas längre från rotationsaxeln på halvklotet.
