1. Minska grader av frihet:
* grader av frihet (DOF) Representera antalet oberoende rörelser som ett system kan utföra. Begränsningar * minskar * DOF genom att införa förhållanden mellan positioner och hastigheter för olika delar.
* Exempel: En enkel pendel har en DOF (svängande vinkel). En begränsning (den styva stången) begränsar Bob's rörelse till en cirkulär väg.
2. Definiera rörelsesvägar:
* Begränsningar dikterar de tillåtna rörelserna. Detta kan vara:
* geometric: Ett glidblock som är tvungen att röra sig längs ett specifikt spår.
* kinematisk: Ett växelsystem där rotationerna för två växlar är länkade.
* kraftbaserad: En vår som förbinder två massor begränsar deras relativa rörelse.
* Exempel: Ett rullande hjul på en plan yta är tvungen att röra sig bara längs ytan.
3. Introduktion av krafter:
* Begränsningar introducerar ofta krafter (reaktionskrafter) som verkar för att upprätthålla begränsningsvillkoren. Dessa krafter är vanligtvis normala till begränsningsytan.
* Exempel: Ett block som vilar på ett bord upplever en normal kraft från bordet och förhindrar att det faller igenom.
4. Påverkar systemdynamiken:
* Begränsningar påverkar dynamiken i ett system genom att förändra rörelsekvationerna.
* Exempel: En enkel pendelens rörelse beskrivs av en differentiell ekvation, som härleds med tanke på begränsningen av den fasta längden.
5. Typer av begränsningar:
* holonomic: Begränsningar som kan uttryckas som ekvationer som endast involverar positioner och tid. Exempel:En styv stapel som förbinder två punkter.
* icke-holonomisk: Begränsningar som involverar hastigheter eller högre ordningsderivat av position. Exempel:Ett rullande hjul, där hastigheten är begränsad till att vara vinkelrätt mot kontaktpunkten.
6. Exempel på begränsningar i mekaniska system:
* fogar: Gångjärn, skjutreglage, boll- och sockelfogar, etc.
* Fasta anslutningar: Styva kroppar anslutna med svetsar, bultar eller på annat sätt.
* Kontaktytor: Ett block som glider på ett bord, ett hjul som rullar på en yta.
* elastiska element: Springs, gummiband, etc.
Sammanfattningsvis:
Begränsningar är viktiga för att förstå och analysera beteendet hos mekaniska system. De definierar den tillåtna rörelsen, introducerar krafter och påverkar systemdynamiken. Genom att noggrant överväga begränsningarna kan vi förutsäga och kontrollera rörelsen för komplexa mekaniska system.
