1. Krafter involverade

* tyngdkraft (vikt): Tyngdkraften verkar rakt ner på lådan. Vi kan dela upp denna kraft i två komponenter:

* kraft parallellt med lutningen (f_parallell): Denna komponent försöker dra lådan ner i planet.

* kraft vinkelrätt mot lutningen (f_perpendikulär): Denna komponent trycker lådan mot planet.

* Normal Force (f_normal): Detta är den kraft som utövas av planet på lådan, vinkelrätt mot ytan. Den balanserar den vinkelräta gravitationskomponenten.

* friktionskraft (f_friction): Denna kraft motsätter sig rörelsen från lådan och agerar parallellt med planet och motsätter sig f_parallell.

2. Beräkningar

* kraft parallellt med lutningen (f_parallell):

F_parallel =mg * sin (theta)

där:

* m =lådans massa

* g =acceleration på grund av tyngdkraften (ungefär 9,8 m/s²)

* theta =lutningsvinkeln (35 grader)

* Normal Force (f_normal):

F_normal =mg * cos (theta)

* Maximal statisk friktionskraft (f_friction_max):

F_friction_max =μ_s * f_normal

där:

* μ_S =Koefficient för statisk friktion (0,65)

3. Jämförelse

* if f_parallel> f_friction_max: Lådan kommer att glida ner planen eftersom kraften som drar ner den är större än den maximala kraften som friktion kan ge för att hålla den på plats.

* om f_parallell ≤ f_friction_max: Lådan kommer att förbli i vila eftersom kraften i statisk friktion är tillräckligt stark för att motverka tyngdkraften och dra den ner i lutningen.

4. Sätta ihop det

Eftersom vi inte känner till massan av lådan (M) kan vi inte beräkna de exakta krafterna. Vi kan dock bestämma villkoret för att lådan ska glida:

* Lådan glider ner planet om: mg * sin (35 °)> μ_s * mg * cos (35 °)

* Förenkla ojämlikheten: synd (35 °)> μ_s * cos (35 °)

* ersätta de givna värdena: synd (35 °)> 0,65 * cos (35 °)

Beräkning:

* synd (35 °) ≈ 0,574

* 0,65 * cos (35 °) ≈ 0,532

Slutsats:

Eftersom synd (35 °) är större än 0,65 * cos (35 °) kommer lådan att glida ner planen.