Förstå förhållandet
* hastighet är förändringshastigheten för förskjutning. I enklare termer berättar det hur snabbt ett objekt rör sig och i vilken riktning.
* förskjutning är den övergripande förändringen i ett objekts position. Det är det raka avståndet mellan utgångspunkten och slutpunkten, oavsett den väg som tagits.
Formeln
Förhållandet mellan förskjutning (representerad av 's') och hastighet (representerad av 'v') ges av:
`` `
S =∫ V DT
`` `
Det här betyder:
* förskjutning (er) är integralen av hastighet (v) med avseende på tid (t).
Hur man tillämpar det
1. Få hastighetsfunktionen: Du behöver en funktion som beskriver objektets hastighet som en funktion av tiden (v (t)).
2. Integrera hastighetsfunktionen: Integrera hastighetsfunktionen med avseende på tid. Detta ger dig förskjutningsfunktionen (S (t)).
3. Utvärdera förskjutningsfunktionen: För att hitta den specifika förskjutningen mellan två gånger kommer du att ansluta dessa tider till förskjutningsfunktionen du beräknade.
Exempel
Låt oss säga att ett objekts hastighet ges av funktionen v (t) =2t + 1, där v är i meter per sekund och t är i sekunder.
1. Integrera hastighetsfunktionen: ∫ (2t + 1) dt =t² + t + c (där c är konstanten för integration)
2. Utvärdera förskjutningsfunktionen: Låt oss säga att vi vill hitta förskjutningen från t =0 sekunder till t =3 sekunder.
* s (3) =3² + 3 + c =12 + c
* s (0) =0² + 0 + c =c
* Förskjutning =s (3) - s (0) =(12 + c) - c =12 meter
Viktiga anteckningar
* konstant för integration (c): När du integrerar får du alltid en konstant av integration (C). Du kan vanligtvis ignorera denna konstant när du beräknar * förändringen * i förskjutning mellan två gånger.
* Calculus är nyckeln: Att hitta förskjutning från hastighet kräver förståelse av grundläggande kalkyl, särskilt integration.
* grafisk tolkning: Du kan visualisera detta förhållande genom att överväga området under hastighetstiden. Området under kurvan representerar förskjutningen.
Låt mig veta om du vill se fler exempel eller ha andra frågor om förskjutning och hastighet!
