Förstå koncepten

* bankvinkel: En bankad kurva är utformad så att tyngdkraften hjälper ett fordon att vända sig utan att bara förlita sig på friktion. Bankvinkeln beräknas för att uppnå detta.

* Centripetal Force: En kraft som verkar på ett föremål som rör sig i en cirkulär stig, alltid riktad mot cirkelns centrum. I detta fall tillhandahålls centripetalkraften av en kombination av den normala kraften och friktionskraften.

* Koefficient för statisk friktion: Det maximala förhållandet mellan friktionskraften och den normala kraften mellan två ytor i kontakt innan rörelsen börjar.

Ställa in problemet

1. Konvertera enheter: Vi måste konvertera hastigheten från km/h till m/s.

* Låt oss säga att hastigheten är 'V' km/h.

* v (m / s) =v (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3,6 m / s

2. diagram: Rita ett frikroppsdiagram för bilen på den bankade kurvan. Du har:

* Vikt (mg) som verkar vertikalt nedåt.

* Normal kraft (N) som verkar vinkelrätt mot vägytan.

* Friktionskraft (FS) som verkar parallellt med vägytan.

* Centripetal Force (FC) som verkar mot mitten av cirkeln.

3. krafter:

* Normal Force (N): Denna kraft sönderdelas i två komponenter:

* N cos (θ) som verkar vertikalt uppåt.

* N sin (θ) som verkar mot centrum av kurvan.

* friktionskraft (FS): Denna kraft är lika med koefficienten för statisk friktion (μs) gånger den normala kraften (n):

* fs =μs * n

härleder ekvationen

1. Jämvikt: Eftersom bilen inte glider är krafterna i vertikala och horisontella riktningar balanserade.

2. vertikal jämvikt:

* N cos (θ) =mg

3. horisontell jämvikt (centripetalkraft):

* Fc =n sin (θ) + fs

* Fc =n sin (θ) + μs * n

4. Centripetal Force: Centripetalkraften ges av:

* Fc =mv²/r

5. Kombination: Nu kan vi ersätta uttryck för FC och N i den horisontella jämviktsekvationen:

* mv²/r =n sin (θ) + μs * n

* mv²/r =n (sin (θ) + μs)

6. Lösning för μs: Eftersom vi känner till hastighet, radie och bankvinkel kan vi lösa för statisk friktionskoefficient:

* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n

* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)

7. Slutlig ekvation: Vi kan ersätta uttrycket för N från den vertikala jämviktsekvationen:

* μs =(mv²/r)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)

* μs =(V² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)

Viktiga anteckningar:

* Denna ekvation antar att bilen rör sig med konstant hastighet.

* Bankvinkeln är vanligtvis utformad för att säkerställa att bilen kan resa med en specifik hastighet utan att förlita sig på friktion. Om bilen reser med en långsammare hastighet måste friktionen vara större.

* I verkligheten är koefficienten för statisk friktion inte konstant och kan variera beroende på vägens tillstånd.

Låt mig veta om du har hastigheten (v) och bankvinkeln (θ) - Jag kan hjälpa dig att beräkna koefficienten för statisk friktion (μs).