Förstå koncepten
* Electric Force: En laddad partikel upplever en kraft i ett elektriskt fält. Storleken på denna kraft ges av:
F =qe
där:
* F är kraften
* Q är laddningen av partikeln
* E är styrkan i det elektriska fältet
* Newtons andra lag: Denna lag säger att accelerationen av ett objekt är direkt proportionellt mot nettokraften som verkar på den och omvänt proportionell mot dess massa:
a =f/m
där:
* A är accelerationen
* F är nettokraften
* m är massan
härledning
1. kraft på elektron: Kraften på en elektron (laddning -e) i ett elektriskt fält är:
F_electron =-ee
2. kraft på proton: Kraften på en proton (laddning +e) i samma elektriska fält är:
F_proton =+ee
3. Acceleration av elektron: Använda Newtons andra lag:
a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_elektron
4. Acceleration av proton: Använda Newtons andra lag:
a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton
5. Förhållande av accelerationer: Dela upp accelerationen av elektronen genom att accelerationen av protonen:
(a_electron) / (a_proton) =[(-e) / m_elektron] / [(ee) / m_proton]
Förenkla, vi får:
(A_ELECTRON) / (A_PROTON) =- (M_PROTON / M_ELECTRON)
resultat
Förhållandet mellan accelerationen av elektronen och accelerationen av protonen är lika med det negativa förhållandet mellan deras massor . Eftersom protonen är mycket tyngre än elektronen kommer elektronen att uppleva en mycket större acceleration inom samma elektriska fält.
Viktig anmärkning: Det negativa tecknet indikerar att elektronen och protonen accelererar i motsatta riktningar på grund av deras motsatta laddningar.
