1. Den magnetiska kraften:
* En jon som rör sig i ett magnetfält upplever en kraft vinkelrätt mot både dess hastighet och magnetfältriktningen. Denna kraft ges av:
* f =qvb
* Var:
* F är den magnetiska kraften
* Q är jonens laddning
* v är jonens hastighet
* B är magnetfältstyrkan
2. Centripetal Force:
* För att röra sig i en cirkel kräver jonen en centripetalkraft riktad mot mitten av cirkeln. Denna kraft tillhandahålls av den magnetiska kraften i detta fall.
* f =mv²/r
* Var:
* m är jonens massa
* v är jonens hastighet
* r är radien för den cirkulära vägen
3. Nyckelförhållandet:
* Jämställer den magnetiska kraften och centripetalkraften får vi:
* qvb =mv²/r
* Omordna denna ekvation får vi:
* r =mv / (QB)
4. Rörelseperiod:
* Perioden (t) för cirkulär rörelse är den tid det tar för jonen att slutföra en full cirkel. Det är relaterat till radien och hastigheten med:
* t =2πr / V
* Ersätta uttrycket med R från steg 3 till denna ekvation:
* t =2π (MV / (QB)) / V
* t =2πm / (QB)
Slutsats:
* Som ni ser beror rörelsens period (t) endast på laddningen (q) för jonen, magnetfältstyrkan (b) och massan (m) för jonen. Det är oberoende av jons hastighet (V).
I huvudsak ökar den magnetiska kraften proportionellt med jons hastighet och håller radien för den cirkulära stigkonstanten. Detta innebär att jonen tar samma tid att slutföra en cirkel, oavsett hastighet. Denna princip är det som gör cyklotroner så effektiva för att påskynda laddade partiklar.
