Förstå hastighet och hastighet
* hastighet: Hur snabbt ett objekt rör sig, oavsett riktning. Det är en skal kvantitet (bara en storlek).
* hastighet: Hur snabbt ett objekt rör sig * och * i vilken riktning. Det är en vektorkvantitet (storlek och riktning).
Omedelbar hastighet kontra medelhastighet
* Medelhastighet: Det totala restavståndet dividerat med den totala tiden som tagits. Det representerar den totala hastigheten under en period.
* Omedelbar hastighet: Hastigheten på ett objekt vid ett visst ögonblick i tid. Det är hastigheten uppmätt vid en enda punkt på objektets väg.
Beräkna omedelbar hastighet
För att hitta omedelbar hastighet måste du känna till objektets hastighet vid det specifika ögonblicket. Detta innebär vanligtvis kalkyl:
1. positionsfunktion: Du behöver en funktion som beskriver objektets position (x) som en funktion av tiden (t). Detta representeras ofta som x (t).
2. derivat: Den omedelbara hastigheten är derivatet av positionsfunktionen med avseende på tid. Detta betecknas som dx/dt eller x '(t).
Exempel:
Föreställ dig en bil som rör sig längs en rak väg. Dess position (x) i meter vid tiden (t) i sekunder ges av funktionen:
x (t) =2t² + 3t
För att hitta den omedelbara hastigheten vid t =2 sekunder:
1. Hitta derivatet: x '(t) =4t + 3
2. ersätt tiden: x '(2) =(4 * 2) + 3 =11
Därför är bilens omedelbara hastighet vid t =2 sekunder 11 meter per sekund.
Visualisering av omedelbar hastighet
Tänk på bilens hastighetsmätare. Det visar den omedelbara hastigheten i det exakta ögonblicket. Nålen förändras ständigt när bilen accelererar eller bromsar, vilket återspeglar hastigheten vid varje tidpunkt.
Låt mig veta om du har ett specifikt scenario i åtanke, så kan jag hjälpa dig att beräkna den omedelbara hastigheten!
