* Initial hastighet (V): Hur snabbt sparkade spelaren bollen? Detta är avgörande eftersom det bestämmer bollens intervall, maximal höjd och tid i luften.
* Luftmotstånd: Kommer vi att överväga luftmotstånd eller anta att det är försumbart? Luftmotstånd bromsar bollen ner, vilket gör beräkningarna mer komplexa.
Så här kan vi närma oss detta problem med dessa ytterligare detaljer:
1. Bryt ner den ursprungliga hastigheten:
* horisontell hastighet (VX): v * cos (30 °)
* vertikal hastighet (VY): v * sin (30 °)
2. Bestäm tiden för flygning:
* med vertikal rörelse:
* Vy =0 vid den högsta punkten i bollens bana
* Vi kan använda ekvationen:vy =uy + vid (där A är acceleration på grund av tyngdkraften, -9,8 m/s², och T är tid)
* Detta ger oss tid att nå den högsta punkten.
* Den totala flygtiden är två gånger den här gången.
3. Beräkna intervallet (horisontellt avstånd):
* Intervall =horisontell hastighet * flygtid
4. Hitta den maximala höjden:
* Vi kan använda ekvationen:h =uy* t + (1/2) at²
* Med tiden för att nå den högsta punkten (från steg 2) och den initiala vertikala hastigheten (VY) kan vi beräkna den maximala höjden.
Exempel:
Låt oss säga att den initiala hastigheten (V) är 20 m/s och vi ignorerar luftmotstånd.
* vx: 20 * cos (30 °) =17,32 m/s
* vy: 20 * sin (30 °) =10 m/s
* Tid för att nå högsta punkt: 10 =0 + (-9.8) * t => t ≈ 1,02 sekunder
* Total flygtid: 1.02 * 2 =2,04 sekunder
* Range: 17.32 * 2,04 ≈ 35,3 meter
* Maximal höjd: H =10 * 1,02 + (1/2) * (-9.8) * 1,02² ≈ 5,1 meter
Låt mig veta den ursprungliga hastigheten och om vi skulle överväga luftmotstånd, och jag kan ge dig ett mer exakt svar!
