Förstå problemet
* Range: Det horisontella avståndet skalet reser innan du träffar marken.
* Initial hastighet: Hastigheten med vilken skalet lanseras (1600 m/s).
* Lanseringsvinkel: Vinkeln ovanför den horisontella vid vilken skalet lanseras (64 grader).
Nyckelkoncept
* Projektilrörelse: Rörelsen av ett objekt som lanserades i luften, påverkad av tyngdkraften.
* horisontell hastighet: Den horisontella komponenten i den initiala hastigheten, som förblir konstant under flygningen.
* vertikal hastighet: Den vertikala komponenten i den initiala hastigheten, som påverkas av tyngdkraften.
Beräkningar
1. Lös den initiala hastigheten till horisontella och vertikala komponenter:
* horisontell komponent (VX): Vx =v * cos (theta) =1600 m/s * cos (64 °) ≈ 694,3 m/s
* vertikal komponent (VY): Vy =v * sin (theta) =1600 m/s * sin (64 °) ≈ 1437,5 m/s
2. Hitta tid för flygning:
* Den tid det tar för skalet att nå sin högsta punkt och sedan falla tillbaka till marken.
* Använd den vertikala komponenten i hastigheten (VY) och accelerationen på grund av tyngdkraften (g =9,8 m/s²).
* Tid för att nå den högsta punkten (T1): Vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146,6 s
* Total flygtid (t): t =2 * t1 ≈ 293,2 s
3. Beräkna intervallet (R):
* Range är det horisontella avståndet som täcks vid flygtiden.
* r =vx * t ≈ 694,3 m/s * 293,2 s ≈ 203,560 meter
Därför är skalets intervall cirka 203 560 meter (eller 203,56 kilometer).
Viktig anmärkning: Denna beräkning antar att luftmotstånd är försumbar. I verkligheten skulle luftmotståndet påverka skalets bana och räckvidd avsevärt.
