Förstå problemet

* boll 1: Tappade från vila (initial hastighet =0 m/s) från en höjd av 200 m.

* boll 2: Kastas uppåt med en initial hastighet på 40 m/s från marken (höjd =0 m).

antaganden

* Vi ignorerar luftmotstånd för enkelhet.

* Vi använder standardacceleration på grund av tyngdkraften (g =9,8 m/s²)

Beräkningar

boll 1 (faller från tornet)

* Ekvation: Vi kan använda rörelsekvationen:

* H =UT + (1/2) GT²

* var:

* H =höjd (200 m)

* u =initial hastighet (0 m/s)

* g =acceleration på grund av tyngdkraften (9,8 m/s²)

* t =tid

* Lösning för tid (t):

* 200 =0t + (1/2) (9,8) t²

* 200 =4,9T²

* t² =40,82

* t ≈ 6,39 sekunder (det är den tid det tar för bollen att nå marken)

boll 2 (kastas uppåt)

* Ekvation: Vi kan använda samma ekvation, men med en annan initial hastighet:

* H =UT + (1/2) GT²

* Hitta tid att nå den maximala höjden:

* Vid den maximala höjden är den slutliga hastigheten (v) 0 m/s.

* Vi kan använda ekvationen:v =u + gt

* 0 =40 + (-9.8) T (Obs:G är negativt eftersom det verkar nedåt)

* t ≈ 4,08 sekunder (det är den tid det tar att nå den maximala höjden)

Att hitta höjden på boll 2 vid den tiden boll 1 når marken

* Vi vet att boll 1 tar 6,39 sekunder att nå marken.

* Låt oss hitta höjden på boll 2 vid den tiden:

* H =40 (6.39) + (1/2) (-9.8) (6.39) ²

* H ≈ -34,42 meter (detta betyder att Ball 2 redan är under marknivån)

Slutsats

De två bollarna kommer inte att träffas i luften. Boll 1 kommer först marken. När Ball 1 träffar marken kommer Ball 2 redan att ha passerat marknivån och fortsatt att röra sig nedåt.