För att hitta den resulterande storleken, riktningen och vinkeln behöver du vinklarna mellan varje kraft och en referensaxel (som den horisontella eller vertikala).

Så här skulle du närma dig detta problem:

1. Välj en referensaxel: Välj antingen den horisontella eller vertikala axeln som din referens.

2. Lös varje kraft i komponenter: Bryt ner varje kraft i sina horisontella (x) och vertikala (y) komponenter med trigonometri:

* horisontell komponent (x): Kraft * cos (vinkel)

* vertikal komponent (y): Kraft * synd (vinkel)

3. Summan komponenterna: Tillsätt alla horisontella komponenter och alla vertikala komponenter separat.

4. Hitta den resulterande storleken: Använd Pythagorean Theorem för att beräkna storleken på den resulterande kraften:

* Resulterande storlek =√ [(σx)^2 + (σy)^2]

5. Bestäm den resulterande riktningen: Beräkna vinkeln (θ) för den resulterande kraften med hjälp av arktangentfunktionen:

* θ =tan⁻ (σy / σx)

Exempel:

Låt oss säga att de fem krafterna är:

* 20 kN vid 0 ° (horisontellt)

* 15 kN vid 30 °

* 25 kN vid 120 °

* 30 kN vid 210 °

* 10 kN vid 270 ° (vertikal)

1. Referensaxel: Vi använder den horisontella axeln.

2. Lös till komponenter:

* 20 kN:x =20 kN, y =0 kN

* 15 kN:x =15 kN * cos (30 °) ≈ 13 kN, y =15 kN * sin (30 °) ≈ 7,5 kN

* 25 kN:x =25 kN * cos (120 °) ≈ -12,5 kN, y =25 kN * sin (120 °) ≈ 21,65 kN

* 30 kN:x =30 kN * cos (210 °) ≈ -25,98 kN, y =30 kN * sin (210 °) ≈ -15 kN

* 10 kN:x =0 kN, y =-10 kN

3. sumskomponenter:

* Σx ≈ -15,48 kN

* Σy ≈ 14,15 kN

4. resulterande storlek:

* Resulterande storlek ≈ √ ((-15.48)^2 + (14.15)^2) ≈ 21.2 kN

5. resulterande riktning:

* θ ≈ tan⁻ (14.15 / -15.48) ≈ -42,5 ° (mätt från horisontellt, i den andra kvadranten)

Därför är den resulterande kraften ungefär 21,2 kN verkar i en vinkel på cirka 42,5 ° moturs från den negativa x-axeln (eller 137,5 ° moturs från den positiva x-axeln).

Kom ihåg: Kontrollera alltid dina vinklar och använd konsekventa enheter under hela beräkningen!