vad en kraftgraf säger till dig:
* Force vs. Time: En kraftgraf plottar kraften som verkar på ett objekt över tid.
* impuls: Området under krafttidskurvan representerar impulsen, som är förändringens förändring i momentumet.
Vad du behöver för att hitta maximal förskjutning:
* arbets-energi teorem: För att hitta maximal förskjutning måste du ansluta kraftgrafen till energihänsyn. Arbets-energi-teoremet säger att det arbete som gjorts på ett objekt är lika med dess förändring i kinetisk energi.
* Arbeta från kraft: Arbetet är integralen av kraft med avseende på förskjutning (W =∫f dx).
Steg för att hitta maximal förskjutning:
1. Beräkna förändring i kinetisk energi:
* ΔKe =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i² (där v_f är slutlig hastighet, v_i är initial hastighet och m är massa).
2. Hitta området under kraftkurvan: Detta område representerar det arbete som gjorts på objektet.
3. relatera arbete till förflyttning: Om du kan uttrycka kraften som en funktion av förskjutningen (f (x)) kan du integrera kraften för att hitta det utförda arbetet.
* W =∫f (x) dx
4. Equate arbete och förändring i kinetisk energi:
* ∫f (x) dx =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i²
Utmaningar:
* kraft som en funktion av förskjutningen: Kraftgrafen ger dig vanligtvis kraft som en funktion av tiden, inte förskjutning. Du måste känna till förhållandet mellan tid och förskjutning för att integrera f (x) korrekt.
* konstant kraft: Om kraften är konstant är området under diagrammet helt enkelt kraft X -tid. Du kan använda detta för att beräkna det utförda arbetet och därifrån hitta förskjutningen.
Exempel:
Låt oss säga att du har en konstant kraft på 10 N som agerar på en 2 kg boll i 5 sekunder. Den initiala hastigheten är 0 m/s.
1. Förändring i kinetisk energi:
* ΔKe =(1/2) (2 kg) (V_F²) - 0 =(1/2) (2 kg) (V_F²)
2. arbetet gjort:
* Arbete =kraft x tid =10 n x 5 s =50 j
3. Ekämpar arbete och förändring i kinetisk energi:
* 50 J =(1/2) (2 kg) (V_F²)
* v_f =√50 m/s
4. Hitta förskjutning:
* Eftersom kraften är konstant är accelerationen också konstant. Du kan använda kinematikekvationer (som V_F² =V_I² + 2AS) för att hitta förskjutningen.
Nyckelpunkt: Du kan inte direkt läsa maximal förskjutning från en krafttidsgraf. Du måste använda arbets-energi-teoremet och ytterligare information om förhållandet mellan kraft, förskjutning och tid.
