Förstå problemet

* Inledande förhållanden: Vi vet att bollen börjar på en höjd av 9,1 meter och har en initial hastighet på (7,6i + 6,1j) m/s.

* Mål: Vi måste hitta den maximala höjden som bollen når.

Fysikkoncept

* Projektilrörelse: Bollen genomgår projektilrörelse, vilket innebär att dess rörelse kan analyseras i horisontella (x) och vertikala (y) riktningar separat.

* vertikal rörelse: Den vertikala rörelsen påverkas av tyngdkraften, vilket får bollen att sakta ner när den går upp och sedan påskyndas när den faller ner.

* Maximal höjd: Vid den maximala höjden är bollens vertikala hastighet noll.

Lösning

1. vertikal hastighetskomponent: Den initiala vertikala hastigheten är y-komponenten för den initiala hastighetsvektorn:v_iy =6,1 m/s.

2. acceleration på grund av tyngdkraften: Accelerationen på grund av tyngdkraften verkar nedåt:a_y =-9,8 m/s².

3. vertikal rörelseekvation: Vi kan använda följande kinematiska ekvation för att hitta den maximala höjden (H):

v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =slutlig vertikal hastighet (0 m/s vid maximal höjd)

* v_iy =initial vertikal hastighet (6,1 m/s)

* a_y =acceleration på grund av tyngdkraften (-9,8 m/s²)

* h =maximal höjd (vad vi vill hitta)

* h_i =initial höjd (9,1 m)

4. Lösning för H:

0² =6,1² + 2 (-9.8) (H - 9.1)

37.21 =19.6 (H - 9.1)

H - 9.1 =1.9

h =11 m

svar

Den maximala höjden som nås av bollen är 11 meter .