1. Förstå begreppen

* Newtons lag om universell gravitation: Tyngdkraften mellan två föremål är direkt proportionell mot produkten från deras massor och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan deras centra. Ekvationen är:

F =g * (m1 * m2) / r²

Där:

* F är gravitationskraften

* G är gravitationskonstanten (6.674 × 10⁻ n⋅m²/kg²)

* M1 och M2 är föremålens massor

* r är avståndet mellan deras centra

* Total massa: Summan av de enskilda massorna av de två föremålen.

2. Ställ in ekvationerna

Vi har två okända (M1 och M2) och två ekvationer vi kan använda:

* Ekvation 1 (tyngdkraften): 2,5 × 10⁻ n =g * (m1 * m2) / (25 m) ²

* Ekvation 2 (total massa): M1 + M2 =4,0 kg

3. Lös för massorna

* Lös för en massa när det gäller den andra:

* Från ekvation 2 får vi:M1 =4,0 kg - M2

* ersätt detta i ekvation 1:

* 2,5 × 10⁻ n =g * ((4,0 kg - m2) * m2) / (25 m) ²

* förenkla och lösa för M2:

* 2,5 × 10⁻ n * (25 m) ² =g * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 1.5625 × 10⁻⁶ =(6.674 × 10⁻ n n⋅m²/kg²) * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 23400 =4,0 * M2 - M2²

* M2² - 4,0 * M2 + 23400 =0

* Använd den kvadratiska formeln för att lösa för M2:

* m2 =(-b ± √ (b² - 4ac)) / 2a

* Där a =1, b =-4 och c =23400

* Detta ger dig två möjliga värden för M2. Den ena kommer att vara en realistisk massa, och den andra kommer att vara mycket stor och orealistisk.

* hitta M1:

* När du har M2, anslut den tillbaka till antingen ekvation 1 eller ekvation 2 för att lösa för M1.

Låt mig veta om du behöver hjälp med att lösa den kvadratiska ekvationen för att få de slutliga värdena för M1 och M2.