Lukas Gojda/Shutterstock
Om du någonsin har tappat ett glas eller en tallrik på ett hårt golv, känner du till kampen med att noggrant hitta alla bitar och lägga dem säkert i papperskorgen. En sak som du kanske har lagt märke till, men inte tänkt så mycket på, är att det finns massor av små bitar, men bara en handfull stora bitar. Denna massfördelning av fragment har observerats av forskare i årtionden, men nyligen har en forskare i Frankrike hittat en ekvation som exakt beskriver den, och den gäller allt från stenar till såpbubblor.
Mannen bakom denna forskning är Emmanuel Villermaux, en fransk fysiker som publicerar fantastiskt mycket om fragmentering och blandning. Det verkligt unika med hans senaste verk (publicerat i Physical Review Letters) är att dess förutsägelser fungerar oavsett vilket material som studeras. Villermaux bryr sig inte om hur eller varför fragmentering här, bara resultatet, och med undantag för några få fall är resultaten i stort sett desamma.
Det finns ett par principer bakom Villermaux upptäckt. Den första (och möjligen den mest avgörande) är att fragmentering sker med största möjliga slumpmässighet. Med andra ord, fragmentering maximerar oordning, eller entropi. Villermaux begränsar denna störning baserat på hans tidigare arbete, och det som framkommer är en formel som mycket exakt förutsäger storleksfördelningen av många olika föremål, från spagetti till sockerbitar.
Ap Tolang/Getty Images
När de flesta tänker på fördelningar (om de alls tänker på det), tänker de på en Gaussisk eller normalfördelning. Om du har hört talas om klockkurvan så vet du redan vad vi pratar om, men om inte, tänk på resultaten av ett standardiserat test som SAT. De flesta kommer att få runt 1050, ge eller ta ett par hundra, medan en mycket mindre minoritet kommer att få över 1400 eller under 600. Denna fördelning av poäng kallas "normal".
Denna fördelning är inte vad som observeras för att gå sönder föremål. Vad som länge har observerats, och vad Emmanuel Villermaux har satt en formel för, är en maktlagsfördelning av fragmentstorlek. Normalfördelningar är kanske mer kända, men maktlagsfördelningar är utan tvekan lika vanliga och kan observeras i välståndsfördelningar och skalor som mäter jordbävningens magnitud. När det gäller att krossa föremål betyder detta i allmänhet att större fragment är mindre sannolika, även om något olika kraftlagsfördelningar styr förutsägelserna, varierande för 1D (spaghetti), 2D (plattor) och 3D (stenar) fragmentering. Med andra ord är exponenten som ses i varje potenslag direkt relaterad till antalet dimensioner som ett givet objekt upptar.
Detta arbete är viktigt av två skäl. För det första lyckas den matematiskt beskriva fenomen som tidigare observerats, vilket ger en solid grund för framtida forskning. För det andra har det verkliga konsekvenser. Genom att veta storleken på ett jordskred kan du nu förutsäga den maximala storleken på skräpet och hur mycket av det det kommer att finnas, vilket möjliggör bättre planering av räddningsinsatser.
