Vänster:korrelation mellan förutsagda värden av den ihållande homologianalysen och testvärden som utvärderades genom simuleringar. Höger:datapunkter (röda och blåa områden) på det persistenta diagrammet är starkt korrelerade med värdena för värmeledningsförmåga. En cykel med fem vertex som visas i diagrammet är den minsta komponenten i medelområdesordningen, och en cykel med fyra vertex är den komponent som bryter medelområdesordningen och sänker den termiska konduktiviteten. Kredit:NINS/IMS
Teoretiska forskare har använt topologisk matematik och maskininlärning för att identifiera ett dolt förhållande mellan strukturer i nanoskala och termisk ledningsförmåga i amorft kisel, en glasartad form av materialet utan återkommande kristallin ordning.
En studie som beskrev deras teknik dök upp i Journal of Chemical Physics .
Amorfa fasta ämnen, såsom glas, obsidian, vax och plast, har ingen långväga repeterande eller kristallin struktur för atomerna eller molekylerna som de är gjorda av. Detta står i kontrast till kristallina fasta ämnen, såsom salt, de flesta metaller och stenar. Eftersom de saknar långvägsordning i sin struktur, kan värmeledningsförmågan hos amorfa fasta ämnen vara mycket lägre än ett kristallint fast material som består av samma material.
Det kan dock fortfarande finnas en ordning på medeldistans på nanometerskalan. Denna medeldistansordning bör påverka utbredningen och spridningen av atomvibrationer, som bär värme. Värmetransporten i oordnade material är av speciellt intresse för fysiker på grund av dess betydelse i industriella tillämpningar. Den amorfa formen av kisel används i ett enormt antal applikationer i den moderna världen, från solceller till bildsensorer. Av denna anledning har forskare intensivt undersökt den strukturella signaturen för medeldistansordningen i amorft kisel och hur det relaterar till värmeledningsförmåga.
"För bättre kontroll över applikationer som använder amorft kisel, är kontroll av dess termiska egenskaper högt upp på ingenjörernas önskelista", säger Emi Minamitani, motsvarande författare till studien och en teoretisk molekylär forskare vid Institutet för molekylär vetenskap i Okazaki, Japan. "Att extrahera de strukturella egenskaperna i nanoskala i amorf ordning inklusive medeldistans är en viktig nyckel."
Tyvärr har forskare kämpat för att utföra denna uppgift eftersom det är svårt att fastställa de väsentliga nanoskaliga egenskaperna hos störda system med hjälp av traditionella tekniker.
I experiment har närvaron av medeldistansordning detekterats fysiskt med hjälp av fluktuationselektronmikroskopi, som involverar statistisk analys av spridning från volymer i nanoskala av ett oordnat material. På den teoretiska nivån har det diskuterats genom att överväga fördelningen av dihedriska vinklar (vinkeln mellan två skärande plan mellan uppsättningar av atomer) eller genom att använda "ringstatistik". Den senare försöker förstå de strukturella egenskaperna från atomernas anslutningsmöjligheter.
Detta bygger i sin tur på matematikfältet som kallas topologi, som undersöker egenskaper hos ett objekt som inte förändras – eller är "invarianta" – även när objektet ständigt sträcks ut och deformeras utan att brytas (som former skrivna på ett gummi). ark). Att fokusera på denna topologiska invarians är användbart för att leverera en kvalitativ beskrivning, såsom tendensen hos de fysikaliska egenskaperna med avseende på slumpmässigheten. Det är dock krävande att bestämma den atomära strukturen som motsvarar en ordning på medelhög räckvidd och förutsäga dess fysikaliska egenskaper endast från enkla topologiska invarianter.
Så forskarna svängde till en framväxande teknik som kallas persistent homologi, en typ av topologisk dataanalys. Ihållande homologi har använts på andra ställen för att analysera komplexa strukturer som sträcker sig från proteiner till amorfa fasta ämnen. Fördelen med denna metod är att detektera topologiska egenskaper i komplicerade strukturer i olika rumsliga skalor. Detta är viktigt eftersom medeldistansordningen omfattar kvasi-repetitiva strukturer i olika skalor. Genom att använda denna egenskap kan vi extrahera den medelstora ordningen som är gömd under vad som annars ser ut som slumpmässighet.
Forskarna byggde beräkningsmodeller av amorft kisel genom klassisk molekylär dynamik där temperaturen på kislet ökades över smältpunkten och sedan gradvis kyldes (släckning) till rumstemperatur. Skillnader i strukturella egenskaper introducerades genom att ändra kylhastigheten.
Sedan beräknades det persistenta diagrammet, som är den tvådimensionella visualiseringen av persistent homologi, för varje modell. Forskarna fokuserade på att diagrammen återspeglar de strukturella egenskaperna hos amorft kisel. Således konstruerade de den numeriska representationen, kallade "deskriptorer", som kunde användas i maskininlärning. Forskaren fann att det persistenta diagrammet uppfyllde skapandet av en bra deskriptor för användning i maskininlärningsproceduren, som i sin tur uppnådde exakta förutsägelser om värmeledningsförmågan.
Genom att ytterligare analysera de beständiga homologidata och maskininlärningsmodellen illustrerade forskarna det tidigare dolda förhållandet mellan medeldistansordningen i amorft kisel och dess värmeledningsförmåga.
Studien bör nu öppna en väg för att kontrollera materialegenskaper hos amorft kisel och andra amorfa fasta ämnen genom topologin hos deras nanostrukturer. + Utforska vidare
