• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Andra
    Så här löser du stora exponenter

    Som med de flesta problem i grundläggande algebra krävs att man löser stora exponenter. Om du faktorerar exponenten tills alla faktorer är primtal - en process som kallas primfaktorisering - kan du sedan tillämpa exponentens effektregel för att lösa problemet. Dessutom kan du dela upp exponenten genom tillägg snarare än multiplikation och tillämpa produktregeln för exponenter för att lösa problemet. Lite övning hjälper dig att förutsäga vilken metod som är enklast för det problem du står inför.
    Power Rule

    1. Hitta primära faktorer

      Hitta de främsta faktorerna av exponenten. Exempel: 6 24

      24 \u003d 2 × 12, 24 \u003d 2 × 2 × 6, 24 \u003d 2 × 2 × 2 × 3

    2. Tillämpa maktregeln

      Använd strömregeln för exponenter för att ställa in problemet. Strömregeln anger: ( x a
      ) b
      \u003d x
      ( a
      × b
      )

      6 24 \u003d 6 (2 × 2 × 2 × 3) \u003d ((((6 2) 2) 2 ) 3

    3. Beräkna exponenterna

      Lös problemet inifrån och ut.

      (((6 2) 2 ) 2) 3 \u003d ((36 2) 2) 3 \u003d (1296 2) 3 \u003d 1679616 3 \u003d 4.738 × < em> e
      18

      Produktregel

      1. Dekonstruera exponenten

        Dela upp exponenten i en summa. Se till att komponenterna är små nog att arbeta med som exponenter och inte inkluderar 1 eller 0.

        Exempel: 6 24

        24 \u003d 12 + 12, 24 \u003d 6 + 6 + 6 + 6, 24 \u003d 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

      2. Tillämpa produktregeln

        Använd produktregeln för exponenter för att ställa in problemet. Produktregeln anger: x
        a
        × x
        b \u003d x
        ( a
        b
        )

        6 24 \u003d 6 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3), 6 24 \u003d 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3

      3. Beräkna exponenterna

        Lös problemet.

        6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 \u003d 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 \u003d 46656 × 46656 × 46656 × 46656 \u003d 4.738 × e
        18


        Tips

      4. För vissa problem kan en kombination av båda teknikerna göra problemet enklare. Till exempel: x
        21 \u003d ( x
        7) 3 (strömregel) och x
        7 \u003d x
        3 × x
        2 × x
        2 (produktregel). Genom att kombinera de två får du: x
        21 \u003d ( x
        3 × x
        2 × x
        2) 3



    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com