Nu är det dags att hitta nollorna. Det blir snabbt klart att om x
\u003d 2, kommer den första faktorn att vara lika med noll, och därmed kommer hela uttrycket att vara lika med noll.

På samma sätt om x
\u003d - 2, kommer den andra faktorn att vara lika med noll och så kommer hela uttrycket att vara.

Så x
\u003d 2 och x
\u003d -2 är båda nollor, eller rötter, av detta polynom.

Men vad sägs om den sista termen? Eftersom den har en "2" -exponent bör den ha två rötter. Men du kan inte faktor detta uttryck med de verkliga siffrorna du är van vid. Du måste använda ett mycket avancerat matematiskt koncept som kallas imaginära siffror eller, om du föredrar, komplexa siffror. Det är långt utanför räckvidden för din nuvarande matematik, så för tillfället räcker det att notera att du har två riktiga rötter (2 och -2), och två imaginära rötter som du lämnar odefinierade.

Hitta rötter av grafik

Du kan också hitta, eller åtminstone uppskatta, rötter genom diagram. Varje rot representerar en plats där grafen för funktionen korsar x
axeln. Så om du räknar ut linjen och sedan noterar x
-koordinaterna där linjen korsar x
axeln, kan du infoga de uppskattade x
-värdena för dessa punkter i din ekvation och kolla om du har fått dem rätt.

Tänk på det första exemplet du arbetat, för polynomet x
^{2 - 4_x_. Om du drar ut den noggrant ser du att linjen korsar x
axeln vid x
\u003d 0 och x
\u003d 4. Om du matar in var och en av dessa värden i den ursprungliga ekvationen får du:}

0 ^{2 - 4 (0) \u003d 0, så x
\u003d 0 var en giltig noll eller rot för detta polynom .}

4 ^{2 - 4 (4) \u003d 0, så x
\u003d 4 är också en giltig noll eller rot för detta polynom. Och eftersom polynomet var av grad 2, vet du att du kan sluta ta hand om att hitta två rötter.}