Kvantmekaniken är den gren av fysiken som styr det ibland märkliga beteendet hos de små partiklarna som utgör vårt universum. Ekvationer som beskriver kvantvärlden är i allmänhet begränsade till den subatomära sfären - matematiken som är relevant i mycket små skalor är inte relevant i större skalor, och vice versa. Dock, en överraskande ny upptäckt från en Caltech-forskare tyder på att Schrödinger-ekvationen – kvantmekanikens grundläggande ekvation – är anmärkningsvärt användbar för att beskriva den långsiktiga utvecklingen av vissa astronomiska strukturer.

Arbetet, gjort av Konstantin Batygin, en Caltech biträdande professor i planetvetenskap och Van Nuys Page Scholar, beskrivs i en tidning som visas i numret 5 mars av Månatliga meddelanden från Royal Astronomical Society .

Massiva astronomiska föremål omges ofta av grupper av mindre föremål som kretsar runt dem, som planeterna runt solen. Till exempel, supermassiva svarta hål kretsar runt av svärmar av stjärnor, som själva kretsar runt av enorma mängder sten, is, och annat rymdskräp. På grund av gravitationskrafter, dessa enorma volymer material formas till platta, runda skivor. Dessa diskar, består av otaliga enskilda partiklar som kretsar i massor, kan variera från storleken på solsystemet till många ljusår över.

Astrofysiska skivor av material behåller i allmänhet inte enkla cirkulära former under hela sin livstid. Istället, under miljontals år, dessa skivor utvecklas långsamt för att uppvisa storskaliga förvrängningar, böja och skeva som krusningar på en damm. Exakt hur dessa varpar uppstår och fortplantar sig har länge förbryllat astronomer, och inte ens datorsimuleringar har gett ett definitivt svar, eftersom processen är både komplex och oöverkomligt dyr att modellera direkt.

När jag undervisade i en Caltech-kurs i planetarisk fysik, Batygin (teoretikern bakom den föreslagna existensen av Planet Nine) vände sig till ett approximationsschema som kallas störningsteori för att formulera en enkel matematisk representation av diskutveckling. Denna approximation, används ofta av astronomer, är baserad på ekvationer utvecklade av 1700-talsmatematikerna Joseph-Louis Lagrange och Pierre-Simon Laplace. Inom ramen för dessa ekvationer, de individuella partiklarna och småstenarna på varje speciell omloppsbana är matematiskt utsmorda. På det här sättet, en skiva kan modelleras som en serie koncentriska ledningar som långsamt utbyter orbitalt vinkelmoment mellan varandra.

Som en analogi, i vårt eget solsystem kan man föreställa sig att bryta varje planet i bitar och sprida dessa bitar runt omloppsbanan planeten tar runt solen, så att solen omges av en samling massiva ringar som interagerar gravitationsmässigt. Vibrationerna i dessa ringar speglar den faktiska planetarbitala evolutionen som utspelar sig under miljontals år, gör approximationen ganska exakt.

Genom att använda denna approximation för att modellera diskutveckling, dock, fick oväntade resultat.

"När vi gör det här med allt material på en skiva, vi kan bli mer och mer noggranna, representerar skivan som ett allt större antal allt tunnare trådar, " säger Batygin. "Så slutligen, du kan uppskatta antalet ledningar i skivan till oändligt, vilket gör att du matematiskt kan sudda ihop dem till ett kontinuum. När jag gjorde detta, häpnadsväckande, Schrödingerekvationen framkom i mina beräkningar. "

Schrödingerekvationen är grunden för kvantmekaniken:Den beskriver systemens icke-intuitiva beteende på atom- och subatomära skalor. Ett av dessa icke-intuitiva beteenden är att subatomära partiklar faktiskt beter sig mer som vågor än som diskreta partiklar - ett fenomen som kallas våg-partikeldualitet. Batygins arbete tyder på att storskaliga varp i astrofysiska skivor beter sig på samma sätt som partiklar, och utbredningen av varp inom skivmaterialet kan beskrivas med samma matematik som används för att beskriva beteendet hos en enskild kvantpartikel om den studsade fram och tillbaka mellan skivans inre och yttre kanter.

Schrödinger-ekvationen är väl studerad, och att finna att en sådan kvintessensiell ekvation kan beskriva den långsiktiga utvecklingen av astrofysiska skivor borde vara användbart för forskare som modellerar sådana storskaliga fenomen. Dessutom, tillägger Batygin, det är spännande att två till synes orelaterade grenar av fysiken – de som representerar den största och minsta skalan i naturen – kan styras av liknande matematik.

"Denna upptäckt är överraskande eftersom Schrödinger-ekvationen är en osannolik formel att uppstå när man tittar på avstånd i storleksordningen ljusår, " säger Batygin. "De ekvationer som är relevanta för subatomär fysik är i allmänhet inte relevanta för massiva, astronomiska fenomen. Således, Jag var fascinerad att hitta en situation där en ekvation som vanligtvis endast används för mycket små system också fungerar för att beskriva mycket stora system. "

"I grunden Schrödinger-ekvationen styr utvecklingen av vågliknande störningar." säger Batygin. "På sätt och vis, vågorna som representerar de varviga och snedställda astrofysiska skivorna skiljer sig inte alltför mycket från vågorna på en vibrerande sträng, som i sig inte är alltför olika från rörelsen hos en kvantpartikel i en låda. I efterhand, det verkar som ett uppenbart samband, men det är spännande att börja avslöja den matematiska ryggraden bakom denna ömsesidighet."