Parallella linjer är raka linjer som sträcker sig till oändligheten utan att vidröra när som helst. Vinkelräta linjer korsar varandra i 90 graders vinkel. Båda uppsättningarna av linjer är viktiga för många geometriska bevis, så det är viktigt att känna igen dem grafiskt och algebraiskt. Du måste känna till strukturen i en linjär ekvation innan du kan skriva ekvationer för parallella eller vinkelräta linjer. Standardformen för ekvationen är "y = mx + b", där "m" är linjens lutning och "b" är den punkt där linjen korsar y-axeln.
Parallelllinjer
Skriv ekvationen för första raden och identifiera sluttningen och y-avlyssningen.
Exempel: y = 4x + 3 m = lutning = 4 b = y-avsnitten = 3
Kopiera den första halvan av ekvationen för parallelllinjen. En linje är parallell med en annan om deras backar är identiska.
Exempel: Originallinje: y = 4x + 3 Parallell linje: y = 4x
Välj ett y-avsnitt som skiljer sig från originallinjen . Oavsett storleken på det nya y-interceptet, så länge som sluttningen är identisk, kommer de två linjerna att vara parallella.
Exempel: Originallinje: y = 4x + 3 Parallell linje 1: y = 4x + 7 Parallell linje 2: y = 4x - 6 Parallell linje 3: y = 4x + 15,328,35
Vinkelrät linjer
Skriv ekvationen för första raden och identifiera sluttningen och y-avlyssningen, som med parallelllinjerna.
Exempel: y = 4x + 3 m = sluttning = 4 b = y-intercept = 3
Transformera för variabeln "x" och "y". Vridningsvinkeln är 90 grader eftersom en vinkelrät linje skär originallinjen vid 90 grader.
Exempel: x '= x_cos (90) - y_sin (90) y' = x_sin (90) + y_cos (90) + y_cos )
x '= -yy = = x
Ersätt "y" och "x" "för" x "och" y "och skriv sedan ekvationen i standardform.
Exempel: Ursprunglig linje: y = 4x + 3 Suppleant: -x '= 4y' + 3 Standardform: y '= - (1/4) * x - 3/4
Originalet linjen, y = 4x + b, är vinkelrätt mot den nya linjen, y '= - (1/4) _x - 3/4, och vilken linje som helst som är parallell med den nya linjen, såsom y' = - (1/4) _x - 10.
Tips
För tredimensionella linjer är processen detsamma, men beräkningarna är mycket mer komplexa. En studie av Euler-vinklar hjälper till att förstå tredimensionella omvandlingar.
