• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man skriver kvadratiska ekvationer Givet en Vertex & Point

    Precis som en kvadratisk ekvation kan kartlägga en parabola kan parabolens punkter hjälpa till att skriva en motsvarande kvadratisk ekvation. Paraboler har två ekvationsformer - standard och vertex. I toppunktet, y
    = en
    ( x
    - h
    ) 2 + k
    , variablerna h
    och k
    är koordinaterna för parabolens vertex. I standardformen liknar y = ax
    2 + bx
    + c
    en parabolisk ekvation en klassisk kvadratisk ekvation. Med bara två av parabolens punkter, dess toppunkt och en annan, kan du hitta en parabolisk ekvations toppunkt och standardformer och skriva parabolen algebraiskt.

    Inställd i Koordinater för Vertex

    Byt ut toppunktens koordinater för h
    och k
    i vertexformen. Till exempel, låt vertex vara (2, 3). Byte 2 för h
    och 3 för k
    till y = a
    ( x
    - h
    ) 2 + k
    resultat i y
    = a
    ( x
    - 2) 2 + 3.

    Substitut i Koordinater för punkten

    Byt punktens koordinater för x
    och y
    i ekvationen. I det här exemplet, låt poängen vara (3, 8). Byte 3 för x
    och 8 för y
    i y
    = a
    ( x
    - 2) 2 + 3 resulterar i 8 = a
    (3-2) 2 + 3 eller 8 = a
    (1) 2 + 3, vilket är 8 = < em> a
    + 3.

    Lös för en

    Lös ekvationen för a
    . I det här exemplet resulterar lösningen på en
    i 8 - 3 = a
    - 3, vilket blir a
    = 5.

    Byt ut

    Ersätt värdet av a
    i ekvationen från steg 1. I det här exemplet ersätter a
    till y
    = a
    ( x
    - 2) 2 + 3 resultat i y
    = 5 ( x
    - 2) 2 + 3.

    Konvertera till standardformulär

    Räkna uttrycket inuti parentesen, multiplicera villkoren med a
    värde och kombinera liknande termer för att konvertera ekvationen till standardformulär. Avslutande detta exempel resulterar kvadrering ( x
    - 2) i x
    2 - 4_x_ + 4, vilket multipliceras med 5 resultat i 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. Ekvationen läser nu som y
    = 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, som blir y
    = 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 efter att ha kombinerat liknande termer.

    TL; DR (för länge, läste inte)

    Ställ in någon form till noll och lösa ekvationen för att hitta punkterna där parabolen korsar x-axeln.
    en"],null,[0.98737347],en"]]]

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com