Precis som en kvadratisk ekvation kan kartlägga en parabola kan parabolens punkter hjälpa till att skriva en motsvarande kvadratisk ekvation. Paraboler har två ekvationsformer - standard och vertex. I toppunktet, y Inställd i Koordinater för Vertex Byt ut toppunktens koordinater för h Substitut i Koordinater för punkten Byt punktens koordinater för x Lös för en Lös ekvationen för a Byt ut Ersätt värdet av a Konvertera till standardformulär Räkna uttrycket inuti parentesen, multiplicera villkoren med a TL; DR (för länge, läste inte) Ställ in någon form till noll och lösa ekvationen för att hitta punkterna där parabolen korsar x-axeln.
= en
( x
- h
) 2 + k
, variablerna h
och k
är koordinaterna för parabolens vertex. I standardformen liknar y = ax
2 + bx
+ c
en parabolisk ekvation en klassisk kvadratisk ekvation. Med bara två av parabolens punkter, dess toppunkt och en annan, kan du hitta en parabolisk ekvations toppunkt och standardformer och skriva parabolen algebraiskt.
och k
i vertexformen. Till exempel, låt vertex vara (2, 3). Byte 2 för h
och 3 för k
till y = a
( x
- h
) 2 + k
resultat i y
= a
( x
- 2) 2 + 3.
och y
i ekvationen. I det här exemplet, låt poängen vara (3, 8). Byte 3 för x
och 8 för y
i y
= a
( x
- 2) 2 + 3 resulterar i 8 = a
(3-2) 2 + 3 eller 8 = a
(1) 2 + 3, vilket är 8 = < em> a
+ 3.
. I det här exemplet resulterar lösningen på en
i 8 - 3 = a
- 3, vilket blir a
= 5.
i ekvationen från steg 1. I det här exemplet ersätter a
till y
= a
( x
- 2) 2 + 3 resultat i y
= 5 ( x
- 2) 2 + 3.
värde och kombinera liknande termer för att konvertera ekvationen till standardformulär. Avslutande detta exempel resulterar kvadrering ( x
- 2) i x
2 - 4_x_ + 4, vilket multipliceras med 5 resultat i 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. Ekvationen läser nu som y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, som blir y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 efter att ha kombinerat liknande termer.
en"],null,[0.98737347],en"]]]
