Beroende på sin ordning och antalet besatta termer kan polynomfaktorisering vara en lång och komplicerad process. Polynomuttrycket, (x ^{2-2) är lyckligtvis inte ett av dessa polynomier. Uttrycket (x 2-2) är ett klassiskt exempel på en skillnad på två rutor. Vid fakturering av en skillnad på två kvadrater reduceras något uttryck i form av (a 2-b 2) till (a-b) (a + b). Nyckeln till denna factoringprocess och den ultimata lösningen för uttrycket (x 2-2) ligger i kvadratrotsarna i dess termer.}

Beräkna kvadratrotsar

Beräkna kvadratrotserna för 2 och x ^{2. Kvadratroten av 2 är √2 och kvadratroten av x 2 är x.}

Factoring av polynom

Skriv ekvationen (x ^{2-2) som skillnad på två kvadrater som använder termerna "kvadratrotsar". Uttrycket (x 2-2) blir (x-√2) (x + √2).}

Lös ekvationen

Ange varje uttryck inom parentes lika med 0 och lösa sedan . Det första uttrycket satt till 0 ger (x-√2) = 0, därför x = √2. Det andra uttrycket satt till 0 ger (x + √2) = 0, därför x = -√2. Lösningarna för x är √2 och -√2.

TL; DR (för länge, läste inte)

Om nödvändigt kan √2 konverteras till decimalform med en miniräknare , vilket resulterar i 1.41421356.