I en Newtons vagga, när bollen på änden träffar de andra skickar den den i motsatta änden upp i luften. Men varför är bollarna i mitten så lugna? Zoonar/Thinkstock Du har förmodligen sett denna utrustning tidigare:Fem små silverbollar hänger i en helt rak linje med tunna trådar som fäster dem på två parallella horisontella stänger, som i sin tur är fästa vid en bas. De sitter på kontorsbord runt om i världen.
Om du drar en boll upp och ut och sedan släpper den, den faller tillbaka och kolliderar med de andra med ett högt klick. Sedan, istället för att alla fyra kvarvarande bollarna svänger ut, bara bollen i motsatt ände hoppar fram, lämnar sina kamrater bakom sig, hänger stilla. Den bollen bromsar till ett stopp och faller sedan tillbaka, och alla fem återförenas kort innan den första bollen trycks bort från gruppen igen.
Detta är en Newtons vagga, även kallad en Newtons rocker eller en bollklicker. Det namngavs 1967 av den engelska skådespelaren Simon Prebble, till ära för sin landsmann och revolutionära fysiker Isaac Newton.
Trots sin till synes enkla design, Newtons vagga och dess svängande, klickbollar är inte bara en vanlig skrivbordsleksak. Det är, faktiskt, en elegant demonstration av några av de mest grundläggande fysik- och mekaniklagarna.
Leksaken illustrerar de tre huvudsakliga fysikprinciperna på jobbet:energibesparing, bevarande av momentum och friktion. I den här artikeln, vi ska titta på dessa principer, vid elastiska och oelastiska kollisioner, och kinetisk och potentiell energi. Vi kommer också att undersöka arbetet med så stora tänkare som Rene Descartes, Christiaan Huygens och Isaac Newton själv.
Innehåll
Sir Isaac Newton iStockphoto/Thinkstock Med tanke på att Isaac Newton var en av de tidiga grundarna av modern fysik och mekanik, det är helt logiskt att han skulle uppfinna något som vaggan, som så enkelt och elegant visar några av de grundläggande rörelselagarna som han hjälpte till att beskriva.
Men det gjorde han inte.
Trots sitt namn, Newtons vagga är inte en uppfinning av Isaac Newton, och faktiskt vetenskapen bakom enheten föregick Newtons karriär inom fysik. John Wallis, Christopher Wren och Christiaan Huygens presenterade alla papper för Royal Society 1662, beskriver de teoretiska principer som fungerar i Newtons vagga. Det var särskilt Huygens som noterade bevarandet av momentum och rörelseenergi [källa:Hutzler, etal]. Huygens använde inte termen "kinetisk energi, " dock, eftersom frasen inte skulle myntas i nästan ytterligare ett sekel; han hänvisade istället till "en kvantitet proportionell mot massa och hastighet i kvadrat" [källa:Hutzler, et al.].
Bevarande av momentum hade först föreslagits av den franske filosofen Rene Descartes (1596 - 1650), men han kunde inte lösa problemet helt - hans formulering var momentum lika med massa gånger hastighet (p =mv). Även om detta fungerade i vissa situationer, det fungerade inte vid kollisioner mellan objekt [källa:Fowler].
Det var Huygens som föreslog att ändra "hastighet" till "hastighet" i formeln, som löste problemet. Till skillnad från hastighet, hastighet innebär en rörelseriktning, så momentum för två objekt av samma storlek som färdas med samma hastighet i motsatta riktningar skulle vara lika med noll.
Även om han inte utvecklade vetenskapen bakom vaggan, Newton får namnkrediter av två huvudskäl. Först, lagen om bevarande av momentum kan härledas från hans andra rörelselagen (kraft är lika med massa gånger acceleration, eller F =ma). Ironiskt, Newtons rörelselagar publicerades 1687, 25 år efter att Huygens gav lagen om bevarande av momentum. Andra, Newton hade en större övergripande inverkan på fysikens värld och därför mer berömmelse än Huygens.
Även om det kan finnas många estetiska ändringar, en normal Newtons vagga har en mycket enkel inställning:Flera bollar hängs i en linje från två tvärstänger som är parallella med bollens linje. Dessa tvärstänger är monterade på en tung bas för stabilitet.
På små vaggar, bollarna hängs från tvärstängerna med ljusslinga, med bollarna vid en inverterad triangel. Detta säkerställer att bollarna bara kan svänga i ett plan, parallellt med tvärstängerna. Om bollen kunde röra sig på något annat plan, det skulle ge mindre energi till de andra bollarna i nedslaget eller helt missa dem, och enheten skulle inte fungera lika bra, Om överhuvudtaget.
Alla bollar är, helst, exakt samma storlek, vikt, massa och densitet. Olika storlekar bollar skulle fortfarande fungera, men skulle göra demonstrationen av de fysiska principerna mycket mindre tydlig. Vaggan är avsedd att visa bevarande av energi och fart, båda involverar massa. Påverkan av en boll kommer att flytta en annan boll med samma massa på samma avstånd med samma hastighet. Med andra ord, det kommer att göra samma arbete på den andra bollen som gravitationen gjorde på den första. En större boll kräver mer energi för att flytta samma sträcka - så medan vaggan fortfarande fungerar, det gör det svårare att se likvärdigheten.
Så länge bollarna har samma storlek och densitet, de kan vara så stora eller så små som du vill. Bollarna måste vara perfekt inriktade i mitten för att få vaggan att fungera bäst. Om bollarna träffar varandra någon annan gång, energi och fart går förlorad genom att skickas i en annan riktning. Det finns vanligtvis ett udda antal bollar, fem och sju är de vanligaste, även om valfritt antal fungerar.
Så nu när vi har täckt hur bollarna ställs upp, låt oss titta på vad de är gjorda av och varför.
I en Newtons vagga, ideala bollar är gjorda av ett material som är mycket elastiskt och med jämn densitet. Elasticitet är måttet på ett materials förmåga att deformeras och sedan återgå till sin ursprungliga form utan att förlora energi; mycket elastiska material tappar lite energi, oelastiska material tappar mer energi. En Newtons vagga kommer att röra sig längre med bollar gjorda av ett mer elastiskt material. En bra tumregel är att ju bättre något studsar, ju högre dess elasticitet.
Rostfritt stål är ett vanligt material för Newtons vaggbollar eftersom det är både mycket elastiskt och relativt billigt. Andra elastiska metaller som titan skulle också fungera bra, men är ganska dyra.
Det kanske inte ser ut som om bollarna i vaggan deformeras särskilt mycket vid stöt. Det är sant - det gör de inte. En kula i rostfritt stål får bara komprimeras med några mikron när den träffas av en annan boll, men vaggan fungerar fortfarande eftersom stål returerar utan att förlora mycket energi.
Bollarnas densitet bör vara densamma för att säkerställa att energi överförs genom dem med så lite störning som möjligt. Att ändra materialets densitet kommer att förändra hur energi överförs genom det. Tänk på överföring av vibrationer genom luft och genom stål; eftersom stål är mycket tätare än luft, vibrationerna kommer att gå längre genom stål än genom luften, med tanke på att samma mängd energi appliceras i början. Så, om en Newtons vagga är till exempel, mer tät på ena sidan än den andra, energin den överför från den mindre täta sidan kan skilja sig från den energi den fick på den mer täta sidan, med skillnaden förlorad till friktion.
Andra typer av bollar som vanligtvis används i Newtons vaggar, särskilt de betydde mer för demonstration än visning, är biljardbollar och bowlingbollar, båda är gjorda av olika typer av mycket hårda hartser.
Legering där!Amorfa metaller är en ny typ av högelastisk legering. Under tillverkningen smält metall kyls mycket snabbt så det stelnar med sina molekyler i slumpmässig inriktning, snarare än i kristaller som vanliga metaller. Detta gör dem starkare än kristallina metaller, eftersom det inte finns några färdiga skjuvpunkter. Amorfa metaller skulle fungera mycket bra i Newtons vaggar, men de är för närvarande mycket dyra att tillverka.
De lag om bevarande av energi säger att energi - förmågan att utföra arbete - inte kan skapas eller förstöras. Energi kan, dock, ändra former, som Newtons vagga drar nytta av - särskilt omvandlingen av potentiell energi till rörelseenergi och vice versa. Potentiell energi är energiobjekt som har lagrats antingen på grund av tyngdkraften eller deras elasticitet. Rörelseenergi är energiobjekt har genom att vara i rörelse.
Låt oss nummerera bollarna en till fem. När alla fem är i vila, var och en har noll potentiell energi eftersom de inte kan röra sig längre och noll kinetisk energi eftersom de inte rör sig. När den första bollen lyfts upp och ut, dess rörelseenergi förblir noll, men dess potentiella energi är större, eftersom tyngdkraften kan få den att falla. Efter att bollen släppts, dess potentiella energi omvandlas till rörelseenergi under dess fall på grund av arbetet tyngdkraften gör på den.
När bollen har nått sin lägsta punkt, dess potentiella energi är noll, och dess rörelseenergi är större. Eftersom energi inte kan förstöras, bollens största potentiella energi är lika med dess största kinetiska energi. När Ball One träffar Ball Two, det stannar direkt, dess kinetiska och potentiella energi tillbaka till noll igen. Men energin måste gå någonstans - in i Ball Two.
Bollens energi överförs till boll två som potentiell energi när den komprimeras under påverkan. När Ball Two återgår till sin ursprungliga form, den omvandlar sin potentiella energi till rörelseenergi igen, överföra den energin till Ball Three genom att komprimera den. Bollen fungerar i huvudsak som en fjäder.
Denna energiöverföring fortsätter längs linjen tills den når Ball Five, den sista i raden. När den återgår till sin ursprungliga form, den har inte en annan boll i raden att komprimera. Istället, dess rörelseenergi trycker på Ball Four, och så svänger Ball Five ut. På grund av energibesparing, Ball Five kommer att ha samma mängd rörelseenergi som Ball One, och det kommer att svänga ut med samma hastighet som Ball One hade när den slog.
En fallande boll ger tillräckligt med energi för att flytta en annan boll på samma avstånd som den föll med samma hastighet som den föll. Liknande, två bollar ger tillräckligt med energi för att flytta två bollar, och så vidare.
Men varför studsar inte bollen bara tillbaka som den kom? Varför fortsätter rörelsen bara i en riktning? Det är där momentum spelar in.
Momentum är föremålens kraft i rörelse; allt som rör sig har momentum lika med dess massa multiplicerat med dess hastighet. Som energi, momentum bevaras. Det är viktigt att notera att momentum är en vektorkvantitet , vilket betyder att kraftens riktning är en del av dess definition; det räcker inte att säga att ett objekt har fart, du måste säga åt vilket håll den momentum verkar.
När Ball One träffar Ball Two, den reser i en specifik riktning - låt oss säga öst till väst. Det betyder att dess fart också rör sig västerut. Varje förändring i rörelsens riktning skulle vara en förändring i momentum, som inte kan ske utan påverkan av en yttre kraft. Det är därför som Ball One inte bara studsar av Ball Two - momentum bär energin genom alla bollar i västerriktning.
Men vänta. Bollen kommer till ett kort men bestämt stopp i toppen av sin båge; om fart kräver rörelse, hur bevaras det? Det verkar som att vaggan bryter mot en obrytlig lag. Anledningen till att det inte är fastän, är att lag om bevarande bara fungerar i a stängt system , som är en som är fri från någon yttre kraft - och Newtons vagga är inte ett slutet system. När Ball Five svänger ut från resten av bollarna, det svänger också. När det gör det, det påverkas av tyngdkraften, som fungerar för att sakta ner bollen.
En mer exakt analogi av ett slutet system är poolbollar:På slag, den första bollen stannar och den andra fortsätter i en rak linje, som Newtons vaggbollar skulle göra om de inte var bundna. (I praktiken, ett slutet system är omöjligt, eftersom gravitation och friktion alltid kommer att vara faktorer. I det här exemplet, tyngdkraften är irrelevant, eftersom det verkar vinkelrätt mot kulornas rörelse, och det påverkar inte deras hastighet eller rörelseriktning.)
Den horisontella bolllinjen i vila fungerar som ett slutet system, fri från påverkan av någon annan kraft än gravitationen. Det är här, på den lilla tiden mellan den första bollens slag och slutbollen svängde ut, att momentum bevaras.
När bollen når sin topp, det är tillbaka för att bara ha potentiell energi, och dess rörelseenergi och momentum reduceras till noll. Tyngdkraften börjar sedan dra bollen nedåt, startar cykeln igen.
Det är två sista saker som spelar här, och den första är den elastiska kollisionen. Ett elastisk kollision uppstår när två objekt stöter på varandra, och föremålens kombinerade rörelseenergi är densamma före och efter kollisionen. Föreställ dig ett ögonblick en Newtons vagga med bara två bollar. Om Ball One hade 10 joule energi och den träffade Ball Two i en elastisk kollision, Boll två skulle svänga iväg med 10 joule. Bollarna i en Newtons vagga träffade varandra i en rad elastiska kollisioner, överföra energi från Ball One genom linjen vidare till Ball Five, tappar ingen energi på vägen.
Åtminstone, så skulle det fungera i en "idealisk" Newtons vagga, det vill säga, en i en miljö där bara energi, momentum och tyngdkraft verkar på bollarna, alla kollisioner är perfekt elastiska, och konstruktionen av vaggan är perfekt. I den situationen, bollarna skulle fortsätta att svänga för alltid.
Men det är omöjligt att ha en idealisk Newtons vagga, eftersom en kraft alltid kommer att konspirera för att sakta ner saker:friktion. Friktion berövar energisystemet, sakta stannar bollarna.
Även om en liten friktion kommer från luftmotstånd, huvudkällan är inifrån själva bollarna. Så det du ser i en Newtons vagga är inte riktigt elastiska kollisioner utan snarare oelastiska kollisioner , där rörelseenergin efter kollisionen är mindre än rörelseenergin i förväg. Detta händer eftersom bollarna i sig inte är helt elastiska - de kan inte undgå effekten av friktion. Men på grund av energibesparing, den totala energimängden förblir densamma. När bollarna komprimeras och återgår till sin ursprungliga form, friktionen mellan molekylerna inuti bollen omvandlar kinetisk energi till värme. Bollarna vibrerar också, som släpper ut energi i luften och skapar ett klickljud som är signaturen för Newtons vagga.
Brister i konstruktionen av vaggan saktar också ner bollarna. Om bollarna inte är helt inriktade eller inte är exakt samma densitet, som kommer att förändra mängden energi som krävs för att flytta en given boll. Dessa avvikelser från den idealiska Newtons vagga saktar ner bollarnas svängning i vardera änden, och så småningom resultera i att alla bollar svänger ihop, enhälligt.
För mer information om Newtons vaggar, fysik, metaller och andra relaterade ämnen, ta en titt på länkarna som följer.
Ursprungligen publicerat:17 jan. 2012
