RUDN University matematiker skapade en modell för maximal effektivitet av datacenter. Den är baserad på en icke-trivial Markov-kedja. Förutom de uppenbara praktiska tillämpningarna av resultaten för organisationen av servrar och datacenter, den teoretiska delen kommer att vara användbar för teorin om köer och köer, samt för att arbeta med big data och neurala nätverk. Studien publiceras i tidskriften Matematik .

Ett datacenter är ett system av servrar, och deras uppgift är att tillhandahålla datorresurser och diskutrymme på begäran av användare. Ju högre belastning, ju mer utrustning värms upp. Servrar kan tillfälligt sluta fungera om de överhettas. Temperaturnivån som motsvarar överhettningspunkten kallas den första kritiska nivån. Den andra är nivån till vilken temperaturen på servern måste sjunka för att den ska återuppta (åtminstone delvis) arbetet.

Dessa nivåer är olika. Till exempel, om varje användare laddar servern så att temperaturen på dess processor växer med 0,1 grader, och den första kritiska nivån är 100 grader, den andra kritiska nivån bör inte ställas in högre än 99,9 grader. Om det läggs ovan, den första begäran från användaren kommer att överhetta servern igen. I detta fall, de två kritiska nivåerna bör placeras tillräckligt nära varandra – om skillnaden är stor, serverkapaciteten kommer inte att användas helt. Det är nödvändigt att konfigurera dessa nivåer så att datacentrets servrar inte stängs av konstant på grund av överhettning och samtidigt arbetar med full belastning.

RUDN-universitetets matematiker Olga Dudina och Alexander Dudin kunde hitta en lösning på optimeringsproblemet, vilket säkerställer att servrarna fungerar med full kapacitet men inte överhettas. Dess tillstånd ser ut så här:beroende på en slumpmässig process som simulerar flödet av användare, placera två kritiska nivåer för att förhindra överhettning, men beräkningskraften skulle utnyttjas maximalt. På samma gång, partiell inaktivitet är tillåten, det är, om den andra kritiska temperaturnivån överskrids, vissa förfrågningar från användare avvisas.

Matematikerna löste probabilistiska ekvationer för olika värden på kritiska nivåer. Som en slumpmässig process som simulerar ankomsten av användare, RUDN-universitetets matematiker använde Markov-kedjan. Det enklaste exemplet på en sådan kedja är en slumpmässig vandring av en punkt längs en rak linje. Varje sekund, ett mynt kastas:om huvuden kommer upp, spetsen rör sig 1 cm framåt; om svansar, 1 cm bak. Tiden är diskret i denna process – det vill säga, förändringar sker en gång i sekunden, och punktens position i framtiden beror bara på dess nuvarande position och resultatet av myntkastningen.

För att testa effektiviteten av deras metod, RUDN-universitetets matematiker genomförde ett numeriskt experiment som simulerade serverns beteende. Dess resultat utvärderades med indikator E, ett kvalitetskriterium som bestämmer förluster för denial of service till användaren och överhettning av utrustning per tidsenhet. Det visade sig att den nya metoden tillåter mer än tio gånger – från 0,31 till 0,03 – att minska förlusten av den simulerade servern och avsevärt öka effektiviteten i datacentret.

Också, Markov-kedjan, som har sitt ursprung i matematikernas arbete, har några intressanta egenskaper. Förutom sina applikationer inom IT, deras modell kommer att vara användbar i köteorin. Denna teori är nödvändig för att lösa köproblem, arbetar med big data och neurala nätverk.