"Han [Gud] spelar inte tärning, skämtade Albert Einstein, men för dödliga är slumpen en del av livet. Vi kan inte uppleva, mäta och förutsäga med absolut säkerhet. Vi kan vinna ett pris i en jullotteri. Det finns också en liten men reell chans att bli träffad av blixten.

Statistik möjliggör förståelse av numeriska data, inklusive sannolikheter. Men det är också ett ämne värdigt högskoleexamen och hela karriärer. Statistik kan vara komplex, och det kan ignoreras och missförstås.

Men en enkel tärning kan ge en inkörsport till grundläggande statistik. Och inte bara din chans att slå två sexor. En tärning kan berätta om opinionsundersökningar, risk, löner och till och med stjärnljus.

Slå en tärning

Du är förmodligen bekant med en sexsidig tärning - en kub med sidorna numrerade från ett till sex. Chansen att rulla varje nummer är en av sex, eller 16,67 %. Omvänt, chansen att inte slå en sexa är fem på sex, eller 83,33 %. Med andra ord, du kan slå en sexa men oftare gör du det inte. Lätt? Kanske inte.

Tillbaka 2016, Amerikanska statistikern Nate Silver, känd för sina valprognoser, gav Donald Trump 28,6 % chans att vinna. Uppenbarligen gynnade hans förutsägelse starkt Hillary Clinton, men uteslöt inte Trump. Faktiskt, oddsen för en Trump-vinst var bättre än oddsen att slå en sexa.

Om du var tvungen att lägga pengar på att slå en sexa, du kanske skulle satsa mot det men inte bli onödigt förvånad om du förlorade. Och ändå tror många att Trumps seger visade att Nate Silver var "fel".

Vår uppskattning av odds kan också förvrängas när risk är inblandad. Så kallade "ljummare" erkänner att klimatförändringarna är verkliga, men gynnar konsekvent minoriteten av prognoser som resulterar i minsta uppvärmning och lägsta kostnader. Att hoppas på det bästa är förståeligt, men ska du satsa seriösa pengar på att slå en sexa? På nytt, Nej.

Enkel statistik kan förvirra. Vi kan få numren, men magkänslan kan förvränga vår uppskattning av dem. Vi ser inte tärningarna i vår hand.

Genomsnitt, mittpunkter och löner

Om vi ​​slår en tärning många gånger om, vi vet att vi inte kommer att slå en sexa varje gång.

Medelvärdet för en tärning är 3,5 (21 fläckar dividerat med 6 sidor). Detta värde är också "mittpunkten"; vi förväntar oss att halva rullarna ligger under den, och halva rullarna ska vara ovanför den.

Medan medelvärdet och mittpunkten ofta är lika, de behöver inte vara det. Skaffa en tuschpenna och ersätt siffran 6 med 12. Nu är medelvärdet för kast med denna tärning 4,5.

Men hur är det med mittpunkten för våra vandaliserade tärningar? Den har inte visats från 3,5 — hälften av rullarna är under 3,5 och hälften är över den. Dessa skillnader dyker upp på andra håll, och de kan absolut ha betydelse.

Låt oss titta på veckoförtjänsten för heltidsanställda i Australien. 2018 var mittpunkten A$1, 500, medan genomsnittet var A$1, 730. Tio procent av de anställda tjänade 925 A$ eller mindre, medan 10 % tjänade 2 A$, 771 eller mer. Du kan öka inkomsterna för vissa anställda och flytta genomsnittet, medan resultatet för de flesta anställda och mittpunkten förblir oförändrade.

Så är ett genomsnitt verkligen användbart? Absolut, men det ger inte en fullständig bild. Genomsnittlig inkomst kan växa, men alla kanske inte delar den tillväxten.

Ljud och ljus

Med en bra sexsidig tärning kan jag bestämma medel- och mittpunkt trivialt med en miniräknare. Men tänk om jag inte var helt säker på att tärningarna var rättvisa? Hur många rullar skulle det ta att kontrollera?

Jag kan försöka mäta medelvärdet genom att kasta tärningen många gånger och se hur det står sig i jämförelse med det förväntade värdet på 3,5. Jag slog en tärning 24 gånger och mätte initialt ett medelvärde på 3,79. Jag upprepade sedan experimentet och fick medel på 3,62, 3,13, 3,59, 3,75, och 3,25.

I det här fallet hade jag en perfekt tärning, men mina mätningar av genomsnittet är bullriga. När jag slår en tärning 24 gånger, Jag får inte fyra av varje nummer varje gång. Ibland slår jag några sexor till, andra gånger några mindre. Det är bara slumpens natur.

Den här typen av ljud kan dyka upp på alla möjliga ställen. Till exempel, när jag observerar avlägsna galaxer kan det finnas en 1% chans att detektera en ljus partikel inom en given millisekund. Om jag tar en serie av tio sekunders exponeringar, Jag kan upptäcka 110 ljuspartiklar vid första exponeringen, sedan 92 i nästa, sedan 108, och sedan 112.

Dessa fluktuationer är inte resultatet av defekter i min utrustning eller störningar från vår atmosfär – detta brus är naturligt för att mäta ljus från stjärnor och galaxer. Sådant brus är naturligt för många vetenskapliga ansträngningar. Verkligen, buller som inte beter sig som förväntat (eller är frånvarande) är ett utmärkt sätt att upptäcka forskningsfusk.

Omröstningar och besättningar

Politiska opinionsmätningar bör också visa på buller. Om två politiska partier vardera har 50 % av rösterna, och vi omröstning 1, 800 personer, det finns en 40% chans att vi kommer att mäta ett av partierna som har 51% (eller mer) av rösterna. Med andra ord, omröstningar av 1, 800 personer bör slumpmässigt fluktuera med ungefär 1 %.

Inför det australiska federala valet 2019, dessa slumpmässiga fluktuationer inträffade inte. Valanalytikern Kevin Bonham och nobelpristagaren Brian Schmidt märkte båda att opinionsundersökningar inte visade det förväntade bruset. Istället, deras resultat låg märkligt nära varandra – ett fenomen som kallas "vallning".

På något sätt, omröstningen justerades för att ta bort fluktuationer som är inneboende i data, och detta kan leda till mycket allvarliga fel. I slutändan förutspådde opinionsmätningarna en Labour-seger, men det var koalitionen som vann.

Tyvärr, Australisk media och politik har rykte om sig att vara besatt av opinionsundersökningar. En halv procents förskjutning av omröstningar tolkas som meningsfullt snarare än bara meningslöst buller.

Om sådant buller tolkas som ett resultat av prestanda eller policy, hur Australien styrs kan äventyras av statistisk naivitet. Vi kan längta efter absolut säkerhet, men ibland beror saker verkligen bara på slumpen.

Den här artikeln är återpublicerad från The Conversation under en Creative Commons-licens. Läs originalartikeln.