Interkvartilintervallet, ofta förkortat som IQR, representerar intervallet från 25: e percentilen till 75: e percentilen eller mellan 50% av en given dataset. Interkvartilintervallet kan användas för att bestämma vad det genomsnittliga prestandaförhållandet på ett test skulle vara: du kan använda den för att se var de flesta personerna i ett visst test faller, eller bestämma hur mycket pengar den genomsnittliga arbetstagaren hos ett företag gör varje månad . Interkvartilintervallet kan vara ett mer effektivt verktyg för dataanalys än medelvärdet eller medianen i en dataset, eftersom det gör att du kan identifiera dispersionsområdet i stället för bara ett enda tal.
TL; DR (för länge , Läste inte)
Interkvartilintervallet (IQR) representerar de mitten av 50 procenten av en dataset. För att beräkna den, beställa dina datapunkter från minst till största och bestäm sedan din första och tredje kvartilposition genom att använda formlerna (N + 1) /4 och 3 * (N + 1) /4, där N är numret av poäng i datasatsen. Slutligen subtrahera den första kvartilen från det tredje kvartilet för att bestämma interkvartilområdet för datasatsen.
Beställningspunkter
Beräkning av interkvartilintervall är en enkel uppgift, men innan du beräknar måste du ordna de olika poäng i din dataset. För att göra detta, börja med att beställa dina datapunkter från minst till största. Om dina datapunkter exempelvis var 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 och 20, skulle du omorganisera dem så här: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. När dina datapunkter har beställts så här kan du gå vidare till nästa steg.
Bestäm första kvartilpositionen
Nästa, bestäm positionen för den första kvartilen med följande formel: (N + 1 ) /4, där N är antalet punkter i datasatsen. Om den första kvartilen faller mellan två siffror, ta medeltalet av de två siffrorna som ditt första kvartilpoäng. I ovanstående exempel, eftersom det finns nio datapunkter, skulle du lägga till 1 till 9 för att få 10, och sedan dela med 4 för att få 2,5. Sedan den första kvartilen faller mellan det andra och tredje värdet, skulle du ta medeltalet 8 och 9 för att få en första kvartilposition på 8,5.
Sciencing Video Vault
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Här är hur
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Så här bestämmer du den tredje kvartilpositionen
När du har bestämt din första kvartil bestäm du positionen för den tredje kvartilen med följande formel: 3 * ( N + 1) /4 där N är igen antalet punkter i datasatsen. På samma sätt, om den tredje kvartilen faller mellan två siffror, helt enkelt ta det genomsnittliga som du skulle när du beräknar det första kvartilresultatet. I det ovanstående exemplet, eftersom det finns nio datapunkter, skulle du lägga till 1 till 9 för att få 10, multiplicera med 3 för att få 30 och sedan dela med 4 för att få 7,5. Sedan den första kvartilen faller mellan det sjunde och åttonde värdet, skulle du ta medeltalet 15 och 19 för att få ett tredje kvartilpoäng på 17.
Beräkna Interquartile Range
När du har bestämt din första och tredje kvartil, beräkna interkvartilintervallet genom att subtrahera värdet av den första kvartilen från värdet av det tredje kvartilen. För att slutföra det exempel som användes under den här artikeln skulle du subtrahera 8,5 från 17 för att finna att intervallet av datasatsen motsvarar 8,5.
Fördelar och nackdelar med IQR
Interkvartilområdet har en Fördelen med att kunna identifiera och eliminera avvikare i båda ändarna av en dataset. IQR är också ett bra mått på variation i fall av skarp datafördelning, och denna metod för beräkning av IQR kan fungera för grupperade dataset, så länge du använder en kumulativ frekvensfördelning för att organisera dina datapunkter. Interkvartilintervallformeln för grupperade data är densamma som med icke-grupperade data, varvid IQR är lika med värdet av den första kvartilen subtraherad från värdet av det tredje kvartilet. Det har dock flera nackdelar jämfört med standardavvikelsen: mindre känslighet för några extrema poäng och en samplingsstabilitet som inte är lika stark som standardavvikelsen.
