Radien för en cirkel är det raka linjeavståndet från centrum av cirkeln till någon punkt på cirkeln. Radiens natur gör den till ett kraftfullt byggsten för att förstå många andra mätningar om en cirkel, till exempel dess diameter, dess omkrets, dess yta och till och med dess volym (om du har att göra med en tredimensionell cirkel, även känd som en sfär). Om du känner till någon av dessa andra mätningar kan du arbeta bakåt från standardformler för att räkna ut cirkeln eller sfärens radie.
Beräkna radie från diameter -

Att räkna ut en cirkelns radie baserat på dess diameter är det enklaste beräkning möjlig: Dela bara diametern med 2 så får du radien. Så om cirkeln har en diameter på 8 tum beräknar du radien så här:

8 tum ÷ 2 \u003d 4 inches

Cirkelns radie är 4 tum. Observera att om en mätenhet ges är det viktigt att ta den hela vägen genom dina beräkningar.
Beräkna radie från omkrets -

En cirkelns diameter och radie är båda intimt bundna till dess omkrets, eller avstånd hela vägen runt cirkelns utsida. (Omkrets är bara ett fint ord för omkretsen av alla runda objekt). Så om du vet omkretsen kan du också beräkna cirkelns radie. Föreställ dig att du har en cirkel med en omkrets på 31,4 centimeter:

1. Dela med Pi
   
   

   Dela cirkelns omkrets med π, vanligtvis ungefärligt som 3,14. Resultatet blir cirkelns diameter. Detta ger dig:
   

   31,4 cm ÷ π \u003d 10 cm
   

   Observera hur du bär måttenheterna hela vägen genom dina beräkningar.
   

2. Dela med 2
   
   

   Dela resultatet av steg 1 med 2 för att få cirkelns radie. Så du har:
   

   10 cm ÷ 2 \u003d 5 cm
   

   Cirkelns radie är 5 centimeter.
   
   Beräkna radie från område
   

   Extrahera en cirkelns radie från dess område är lite mer komplicerat men tar fortfarande inte många steg. Börja med att komma ihåg att standardformeln för en cirkelområde är π_r_ ^{2, där r
   är radien. Så ditt svar är precis där framför dig. Du måste bara isolera det med lämpliga matematiska operationer. Föreställ dig att du har en mycket stor cirkel av området 50,24 ft 2. Vad är dess radie?}
   

   1. Dela med Pi
      
      

      Börja med att dela ditt område med π, vanligtvis ungefärligt som 3,14:
      

      50,24 ft ^{2 ÷ 3.14 \u003d 16 ft 2}
      

      Du är inte riktigt klar än, men du är nära. Resultatet av detta steg representerar r
      ^{2 eller cirkelns radie i kvadrat.}
      

   2. Ta fyrkantsroten
      
      

      Beräkna kvadratroten resultatet från steg 1. I det här fallet har du:
      

      √16 ft ^{2 \u003d 4 ft}
      

      Så cirkelns radie, r
      , är 4 fötter.
      
      Beräkning av radie från volym
      

      Radiebegreppet gäller tredimensionella cirklar, som också verkligen kallas sfärer. Formeln för att hitta en sfärs volym är lite mer komplicerad - (4/3) π_r_ ^{3 - men än en gång är radien r
      redan där, bara väntar på att du ska isolera den från de andra faktorerna i formeln.}
      

      1. Multiplicera med 3/4
         
         

         Multiplicera volymen på din sfär med 3/4. Föreställ dig att du har en liten sfär med volym 113.04 i ^{3. Detta skulle ge dig:}
         

         113.04 i ^{3 × 3/4 \u003d 84.78 i 3}
         

      2. Dela med Pi
         
         

         Dela resultatet från Steg 1 av π, som för de flesta ändamål är ungefär 3,14. Detta ger följande:
         

         84,78 i ^{3 ÷ 3.14 \u003d 27 i 3}
         

         Detta representerar kubens radie för sfären, så du är nästan klar.
         

      3. Ta kubroten
         
         

         Avsluta dina beräkningar genom att ta kubroten till resultatet från steg 2; resultatet är din sfärs radie. Så du har:
         

         ^{3√27 i 3 \u003d 3 inches}
         

         Din sfär har en radie på 3 inches; det skulle göra det till något som en superstor marmor, men ändå liten nog att hålla i handflatan.