Ett förhållande är en jämförelse mellan ett par siffror, och även om du vanligtvis kan få det genom direktmätning, kan du behöva göra några beräkningar för att göra det användbart. Dessa beräkningar kallas skalning, och de kan vara viktiga när du gör något som att anpassa ett recept för olika antal människor. När man jämför siffror i ett förhållande är det viktigt att veta vad de representerar. Siffrorna kan representera två delar av en helhet, eller ett av siffrorna kan representera en del av en helhet medan det andra numret representerar helheten själv.
Uttrycka en förhållande -
Matematiker och forskare använder en av tre konventioner för att uttrycka ett förhållande. Anta att du har två siffror A och B. Du kan uttrycka förhållandet mellan dem som:
När du läser förhållandet högt säger du alltid "A till B." Termen för A är den föregående, och termen för B är den följd.
Tänk som exempel på en lektionsskoleklass som har 32 elever, varav 17 är flickor och 15 av dem är pojkar. Förhållandet mellan flickor och pojkar kan skrivas som 17:15, 17 till 15 eller 17/15, medan förhållandet mellan pojkar och flickor är 15:17, 15 till 17 eller 15/17. Klassrummet har 32 elever, så förhållandet mellan flickor och det totala antalet elever är 17:32, och förhållandet pojkar till det totala antalet elever är 15:32.
När man jämför en del av en helhet för helheten kan du konvertera förhållandet till en procentsats genom att uttrycka det i fraktionerad form, dela antecedenten med den följd och multiplicera med 100. I vårt exempel finner vi att klassen är 17/32 x 100 \u003d 53% kvinnlig och 15/32 x 100 \u003d 47% hane. När det gäller procentsatser är förhållandet mellan flickor och pojkar 53:47, och förhållandet mellan pojkar och flickor är 47:53.
Skala ett förhållande
Du skalar ett förhållande genom att multiplicera både antecedent och "consequent by the same number.", 3, [[I exemplet ovan skalade vi förhållandet genom att multiplicera med 100 för att ge oss procenttal, som ofta är mer användbara än råa siffror. Kockar behöver ofta skala förhållanden för att anpassa recept för olika antal människor.
Exempelvis kräver ett recept som är avsedd att mata fyra personer att 2 koppar soppblandning läggs till 6 koppar vatten. Förhållandet mellan soppblandning och vatten är därför 2: 6. Om en kock vill göra denna soppa till 12 personer måste han eller hon multiplicera varje term med 3, eftersom 12 dividerat med 4 \u003d 3. Förhållandet blir då 6:18. Kocken måste lägga till 6 koppar soppblandning till 12 koppar vatten.
Förenkla ett förhållande -
När ett förhållande jämför två stora antal är det ofta användbart att förenkla det genom att dela antecedenten och följaktligen med en ", 1]
,Till exempel kan du förenkla förhållandet 128: 512 genom att dela varje term med 128. Detta ger det mer praktiska förhållandet 1: 4.
För att illustrera, överväga en folkomröstning om ett förslag om att förbjuda attackvapen. Tiotusen människor röstade på en viss valstation, och när resultaten togs upp visade det sig att 4 800 personer röstade för förslaget, 3 200 röstade emot det och 2 000 var obeslutna. Förhållandet mellan de som föreslogs och de mot det var 4 800: 3 200. Förenkla detta genom att dela varje termin med 1 600 för att finna att förhållandet mellan dem för propositionen och de som är emot det var 3: 2. Å andra sidan var förhållandet mellan dem som hade en åsikt om förslaget till dem som inte gjorde det 8 000: 2 000. eller 4: 1 efter att ha delat varje termin med 2 000.
Vid rapportering av omröstningsresultat konverterar nyhetsmedier ofta förhållandena till procent. I detta fall var andelen för propositionen 4.800 /10.000 \u003d 48/100 \u003d 0.48 x 100 \u003d 48%. Andelen väljare mot förslaget var 3 200/10 000 \u003d 32/100 \u003d 0,32 x 100 \u003d 32%, och andelen väljare som inte beslutade var 2 000/10 000 \u003d 20/100 \u003d 0,2 x 100 \u003d 20%.
