När du gör en serie mätningar kan du beräkna det aritmetiska medelvärdet eller elementära genomsnittet för mätningarna genom att summera dem och dela med antalet mätningar du har gjort. Men i vissa situationer räknas vissa mätningar mer än andra, och för att få ett meningsfullt medelvärde måste du tilldela mätningarna vikt. Det vanliga sättet att göra detta är att multiplicera varje mätning med en faktor som indikerar dess vikt, summera sedan de nya värdena och dela med antalet viktenheter du har tilldelat.
TL; DR (för lång; Didn 't Läs)
Beräkna det vägda genomsnittet (viktat medelvärde) för ett antal mätningar genom att multiplicera varje mätning (m) med en viktfaktor (w), summera de vägda värdena och dela med det totala antalet viktfaktorer:
∑mw ÷ ∑w
Titta på det matematiskt
När du beräknar ett aritmetiskt medelvärde summerar du alla mätningar (m) och delar med antalet mätningar (n ). I matematisk terminologi uttrycker du denna typ av genomsnitt på detta sätt:
∑ (m 1 ... m n) ÷ n där symbolen ∑ betyder "summa alla mätningar från 1 till n. " För att beräkna ett viktat medelvärde multiplicerar du varje mätning med en viktningsfaktor (w). I de flesta fall lägger viktningsfaktorerna upp till 1 eller, om du använder procentsatser, till 100 procent. Om de inte lägger till upp till 1 använder du denna formel: ∑ (m 1w 1 ... m nw n) ÷ ∑ (w 1 ... w n) eller helt enkelt ∑mw ÷ ∑w Lärare använder vanligtvis viktade medelvärden för att tilldela lämplig betydelse för lektioner, läxor, frågesporter och tentor när beräkna slutbetyg. Till exempel i en viss fysikklass kan följande vikter tilldelas: I detta fall lägger alla vikterna upp till 100 procent, så en students poäng kan beräknas som följer: [(Labarbetsresultat) • 0,2 + (läxor) • 0,2 + (frågesporter) • 0,2 + (slutlig tentamen) • 0,4] Om studentens betyg var 75 procent för labarbete, 80 procent för läxor, 70 procent för frågesporter och 75 procent för slutprovet, hennes slutbetyg skulle vara: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 \u003d 15 + 16 + 14 + 30 \u003d 75 procent. Vägt genomsnitt används också vid beräkning av ett betygsgenomsnitt eftersom vissa klasser räknar för fler poäng än andra. Under ett vanligt skolår skulle en lärare väga varje poäng genom att multiplicera med antalet poäng som klassen är värd, summa de vägda poängen och dela med antalet poäng som alla klasser är värda. Detta motsvarar användning av formeln för det viktade genomsnittet som presenteras ovan. Exempelvis tar en elev med matematik en kalkylklass värd tre poäng, en mekanikklass värd två poäng, en algebra klass värd tre poäng, en liberal arts klass värd två hp och en fysisk utbildning klass värd två hp. Poängen för respektive klass är A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) och C + (2.3). Summan av de viktade poängen är [3 • ( 4,0) + 2 • (3,7) + 3 • (3,3) + 2 • (4,0) + 2 • (2,3)] \u003d (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) \u003d 41,9. Totalt antalet krediter är 12, så det vägda genomsnittet (GPA) är 41,9 ÷ 12 \u003d 3,49
Viktade medelvärden i klassrummet.
< li> Frågor: 20 procent
Vägt genomsnitt för beräkning av GPA
