Volymet för ett objekt definieras som det tredimensionella utrymmet det upptar, men det kan vara lättare att tänka på det som mängden vatten, gas eller något annat ämne som nämnda objekt skulle innehålla. Hursomhelst, när du står inför en fyrkantig pyramid - tänk Egypts pyramider som ett exempel - kan du hitta dess volym med hjälp av en enkel formel som kräver pyramidens höjd och längden på en sida längs dess bas.

TL; DR (för lång; läste inte)

För att hitta volymen för en kvadratbaserad pyramid använder du formeln V \u003d A (h /3), där V är volymen och A är basens område.

1. Samla den viktigaste informationen
   
   

   Samla, mät eller beräkna pyramidens höjd och längden på en sida längs dess bas. Tänk på exemplet med en fyrkantig pyramid där en sida av pyramidens bas mäter 5 tum och pyramidens höjd är 6 tum.
   
   
   

   Tips
   

2. Båda mätningarna måste göras i samma enheter. För att använda denna formel måste höjden också vara avståndet från den övre toppen av pyramiden (dess topp) rakt ner till mitten av basen, inte den sneda höjden från toppen av pyramiden till en av dess nedre toppkoder. Om du får pyramidens lutande höjd, representerar den hypotenusen för en höger triangel som bildas av sig själv, pyramidens höjd och 1/2 längden på pyramidens bas. Använd Pythagorean teorem, a ^ 2 + b ^ 2 \u003d c ^ 2, för att hitta pyramidens höjd. I detta fall är c den lutande höjden på pyramiden, a är 1/2 längd på basen, och b är pyramidens höjd.
   
   
   

3. Hitta området för Base
   
   

   Kvadrera längden på pyramidens bas eller med andra ord multiplicera längden med sig själv. Detta ger dig området för pyramidens bas i fyrkantiga enheter. För att fortsätta exemplet skulle detta vara 5 tum x 5 tum \u003d 25 tum kvadrat.
   

4. Multiplicera med h /3
   
   

   Multiplicera området för pyramidens bas med pyramidens höjd, dela sedan svaret med 3. Resultatet är volymen på din pyramid, skriven i kuberade enheter. För att fortsätta exemplet har du 25 tum kvadrat × 6 tum \u003d 150. Dela upp detta med tre för att få pyramidens volym: 150 ÷ 3 \u003d 50 tum kubad.
   
   
   

   Tips
   

5. Du kan använda samma procedur för att hitta volymen för en pyramid med en rektangulär bas, med en liten modifiering: Istället för att hitta basens område genom att kvadratera en sida av dess längd, måste du hitta båda längd och bredd på basen och multiplicera dem sedan tillsammans för att hitta basens yta. Så om pyramidens bas mäter 5 tum med 4 tum, skulle basens area vara 20 tum kvadrat.