Free fall hänvisar till situationer i fysik där den enda kraften som verkar på ett objekt är gravitationen.
De enklaste exemplen förekommer när föremål faller från en given höjd över jordens yta rakt nedåt - ett endimensionellt problem. Om objektet kastas uppåt eller med kraft kastas rakt nedåt är exemplet fortfarande en-dimensionellt, men med en vridning.
Projektilrörelse är en klassisk kategori av problem med fritt fall. I verkligheten utvecklas naturligtvis dessa händelser i den tredimensionella världen, men för inledande fysikändamål behandlas de på papper (eller på din skärm) som tvådimensionell: x Exempel på fritt fall har därför ofta negativa värden för y-förskjutning. Det är kanske motsatt att vissa problem med fritt fall kvalificerar sig som sådana. Tänk på att det enda kriteriet är att den enda kraften som verkar på objektet är tyngdkraften (vanligtvis jordens tyngdkraft). Även om ett objekt släpps in i himlen med kolossal initial kraft, för närvarande släpps objektet och därefter är den enda kraften som verkar på den allvar och det är nu en projektil. En unik och intressant egenskap för accelerationen på grund av tyngdkraften är att den är densamma för alla massor. Detta var långt ifrån självklart tills Galileo Galileis dagar (1564-1642). Det beror på att tyngdekraften i verkligheten inte är den enda kraften som verkar när ett objekt faller, och effekterna av luftmotstånd tenderar att få ljusare föremål att accelerera långsammare - något vi alla har lagt märke till när man jämför järnhastigheten hos en sten och en fjäder. Galileo genomförde geniala experiment vid det "lutande" tornet i Pisa, vilket bevisade genom att släppa massor med olika vikter från tornets höga topp att gravitationsaccelerationen är oberoende av massan. Vanligtvis letar du efter att bestämma initialhastighet (v 0y), sluthastighet (v y) eller hur långt något har fallit (y - y 0). Även om jordens gravitationsacceleration är en konstant 9,8 m /s 2, har någon annanstans (t.ex. på månen) den konstanta accelerationen som ett objekt upplever i fritt fall ett annat värde. För fritt fall i ett dimension (till exempel ett äpple som faller rakt ner från ett träd), använd de kinematiska ekvationerna i avsnittet Kinematic Equations for Free-Falling Objects. För ett projektilrörelsesproblem i två dimensioner använder du de kinematiska ekvationerna i avsnittet Projektilrörelse och koordinatsystem. Allt ovanstående kan för nuvarande ändamål reduceras till följande tre ekvationer. Dessa är skräddarsydda för fritt fall, så att "y" -underlagen kan utelämnas. Antag att acceleration, per fysikkonvention, är lika med −g (med den positiva riktningen därför uppåt). v \u003d v 0 - gt Exempel 1: Ett konstigt fågelliknande djur svävar i luften 10 m direkt över huvudet , vågar du slå den med den ruttna tomaten du håller. Med vilken minsta initiala hastighet v 0 skulle du behöva kasta tomaten rakt upp för att säkerställa att den når sitt squawking-mål? Vad som fysiskt händer är att bollen kommer till ett stopp på grund av tyngdkraften precis som den når den önskade höjden, så här, v y \u003d v \u003d 0.. Lista först dina kända mängder: v \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s2, y - y 0 \u003d 10 m Således kan du använda den tredje av ekvationerna ovan för att lösa: 0 \u003d v 0 2 - 2 (9.8 m /s 2) (10 m); v 0 * 2 v 0 \u003d 14 m /s Detta är cirka 31 mil i timmen. Projektilrörelse innebär rörelse av ett föremål i (vanligtvis) två dimensioner under tyngdkraften. Objektets beteende i x-riktningen och i y-riktningen kan beskrivas separat vid sammansättning av den större bilden av partikelns rörelse. Detta betyder att "g" visas i de flesta ekvationer som krävs för att lösa alla projektilrörelsesproblem, inte bara de som involverar fritt fall. De kinematiska ekvationer som behövs för att lösa grundläggande projektilrörelseproblem, som utelämnar luftmotstånd: x \u003d x 0 + v 0xt (för horisontell rörelse) v y \u003d v 0y - gt y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2 v y 2 \u003d v 0y 2 - 2g (y - y 0) Exempel 2: En våghals beslutar att försöka köra sin "raketbil" över klyftan mellan intilliggande byggnadstak. Dessa är separerade med 100 horisontella meter, och taket på "start" -byggnaden är 30 m högre än den andra (detta nästan 100 fot, eller kanske 8 till 10 "golv," dvs. nivåer). Försummar luftmotståndet, hur snabbt kommer han att behöva gå när han lämnar det första taket för att försäkra sig om att bara nå det andra taket? Antag att hans vertikala hastighet är noll i det ögonblick som bilen startar. Återigen, lista dina kända mängder: (x - x 0) \u003d 100m, (y - y 0) \u003d - 30m, v 0y \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s 2. Här utnyttjar du det faktum att horisontell rörelse och vertikal rörelse kan bedömas oberoende. Hur lång tid tar bilen att fritt falla (för y-rörelse) 30 m? Svaret ges av y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2. Fyll i de kända mängderna och lösa för t: −30 \u003d (0) t - (1/2) (9.8) t 2 30 \u003d 4.9t 2 t \u003d 2.47 s Anslut nu detta värde till x \u003d x 0 + v 0xt: 100 \u003d (v 0x) (2,74) v 0x \u003d 40,4 m /s (cirka 90 miles per timme). Detta är kanske möjligt, beroende på takets storlek, men allt alls inte en bra idé utanför action-hero-filmer. Luftmotståndet spelar en viktig, under uppskattad roll i vardagliga händelser även när fritt fall bara är en del av den fysiska historien. År 2018 slog en professionell basebollspelare vid namn Giancarlo Stanton en tonhöjd boll tillräckligt hård för att spränga den bort från hemmaplattan med en rekord 121.7 miles per timme. Ekvationen för det maximala horisontella avståndet som en lanserad projektil kan uppnå, eller intervallekvationen D \u003d v 02 sin (2θ) /g Baserat på detta, om Stanton hade träffat boll med en teoretisk idealvinkel på 45 grader (där sin 2θ är vid det maximala värdet 1), skulle bollen ha rest 978 fot! I verkligheten når hemkörningar nästan aldrig ens 500 fot. Del om detta beror på att en startvinkel på 45 grader för en smet inte är idealisk, eftersom tonhöjden kommer in nästan horisontellt. Men mycket av skillnaden beror på de hastighetsdämpande effekterna av luftmotstånd. Fysikproblem med fritt fall riktade till mindre avancerade studenter antar frånvaron av luftmotstånd eftersom denna faktor skulle införa en annan kraft som kan bromsa eller retardera objekt och behöva redovisas matematiskt. Detta är en uppgift som är bäst reserverad för avancerade kurser, men den diskuterar ändå här. I den verkliga världen ger jordens atmosfär viss motstånd mot ett objekt i fritt fall. Partiklar i luften kolliderar med det fallande föremålet, vilket resulterar i att någon av dess kinetiska energi omvandlas till termisk energi. Eftersom energi i allmänhet sparas resulterar detta i "mindre rörelse" eller en långsammare ökning av nedåtgående hastighet.
för höger och vänster ( med rätt att vara positiv), och y
för upp och ner (med upp att vara positiv).
Det unika bidraget till tyngdkraften -
Lösa problem med fritt fall
Kinematic Equations for Free-Falling Objects
y \u003d y 0 + v 0t - (1/2) gt 2
v 2 \u003d v 0 2 - 2g (y - y 0)
* \u003d 196 m 2 /s 2;
Projektilrörelse och koordinatsystem -
Slå den ut ur parken ... Far Out
(se resurser), är:
Luftmotstånd: Allt annat än "försumbart"
