Att lösa ekvationerna för allmän relativitet för kolliderande svarta hål är ingen enkel sak.

Fysiker började använda superdatorer för att få lösningar på detta berömda svåra problem redan på 1960-talet. År 2000, utan lösningar i sikte, Kip Thorne, Nobelpristagare 2018 och en av LIGOs formgivare, känd satsning på att det skulle bli en observation av gravitationsvågor innan en numerisk lösning nåddes.

Han förlorade vadet när, under 2005, Carlos Lousto, sedan vid University of Texas i Brownsville, och hans team skapade en lösning med hjälp av superdatorn Lonestar vid Texas Advanced Computing Center. (Samtidigt, grupper på NASA och Caltech härledde oberoende lösningar.)

2015, när Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) först observerade sådana vågor, Lousto var i chock.

"Det tog oss två veckor att inse att detta verkligen kom från naturen och inte från att lägga in vår simulering som ett test, sa Lousto, nu professor i matematik vid Rochester Institute of Technology (RIT). "Jämförelsen med våra simuleringar var så uppenbar. Man kunde se med bara ögon att det var en sammanslagning av två svarta hål."

Lousto är tillbaka igen med en ny milstolpe för numerisk relativitet, denna gång simulerar sammanslagna svarta hål där förhållandet mellan massan av det större svarta hålet och det mindre är 128 till 1 – ett vetenskapligt problem på gränsen för vad som är beräkningsmöjligt. Hans hemliga vapen:Fronteras superdator på TACC, den åttonde kraftfullaste superdatorn i världen och den snabbaste vid något universitet.

Hans forskning med samarbetspartner James Healy, med stöd av National Science Foundation (NSF), publicerades i Fysiska granskningsbrev Denna vecka. Det kan ta årtionden att bekräfta resultaten experimentellt, men inte desto mindre fungerar det som en beräkningsprestation som kommer att hjälpa till att driva astrofysikområdet framåt.

"Modellering av par av svarta hål med mycket olika massor är mycket beräkningskrävande på grund av behovet av att bibehålla noggrannhet i ett brett spektrum av rutnätsupplösningar, sa Pedro Marronetti, programdirektör för gravitationsfysik på NSF. "RIT-gruppen har utfört världens mest avancerade simuleringar inom detta område, och var och en av dem tar oss närmare att förstå observationer som gravitationsvågsdetektorer kommer att tillhandahålla inom en snar framtid."

LIGO kan bara upptäcka gravitationsvågor orsakade av svarta hål med små och medelstora massa ungefär lika stora. Det kommer att ta observatorier 100 gånger mer känsliga för att upptäcka den typ av sammanslagningar Lousto och Healy har modellerat. Deras fynd visar inte bara hur gravitationsvågorna orsakade av en 128:1 sammanslagning skulle se ut för en observatör på jorden, men också egenskaper hos det ultimata sammanslagna svarta hålet inklusive dess slutliga massa, snurra, och rekylhastighet. Dessa ledde till några överraskningar.

"Dessa sammanslagna svarta hål kan ha hastigheter mycket högre än tidigare känt, " sa Lousto. "De kan resa vid 5, 000 kilometer per sekund. De sparkar ut från en galax och vandrar runt i universum. Det är en annan intressant förutsägelse."

Forskarna beräknade också gravitationsvågformerna - signalen som skulle uppfattas nära jorden - för sådana sammanslagningar, inklusive deras toppfrekvens, amplitud, och ljusstyrka. Att jämföra dessa värden med förutsägelser från befintliga vetenskapliga modeller, deras simuleringar låg inom 2 procent av de förväntade resultaten.

Tidigare, det största massförhållandet som någonsin hade lösts med hög precision var 16 till 1 — åtta gånger mindre extrem än Loustos simulering. Utmaningen med att simulera större massförhållanden är att det kräver att lösa dynamiken i de interagerande systemen i ytterligare skalor.

Liksom datormodeller inom många områden, Lousto använder en metod som kallas adaptiv nätförfining för att få exakta modeller av dynamiken i de interagerande svarta hålen. Det handlar om att sätta de svarta hålen, utrymmet mellan dem, och den avlägsna observatören (oss) på ett rutnät eller nät, och förfina nätområdena med större detalj där det behövs.

Loustos team närmade sig problemet med en metod som han jämför med Zenos första paradox. Genom att halvera och halvera massförhållandet samtidigt som man lägger till interna rutnätsförfiningsnivåer, de kunde gå från 32:1 svarta håls massförhållanden till 128:1 binära system som genomgår 13 omlopp före sammanslagning. På Frontera, det krävde sju månaders konstant beräkning.

"Frontera var det perfekta verktyget för jobbet, Lousto sa. "Vårt problem kräver högpresterande processorer, kommunikation, och minne, och Frontera har alla tre."

Simuleringen är inte slutet på vägen. Svarta hål kan ha en mängd olika snurr och konfigurationer, som påverkar amplituden och frekvensen av gravitationsvågorna som deras sammanslagning producerar. Lousto skulle vilja lösa ekvationerna 11 gånger till för att få ett bra första urval av möjliga "mallar" att jämföra med framtida upptäckter.

Resultaten kommer att hjälpa konstruktörerna av framtida jord- och rymdbaserade gravitationsvågsdetektorer att planera sina instrument. Dessa inkluderar avancerade, tredje generationens markbaserade gravitationsvågsdetektorer och Laser Interferometer Space Antenna (LISA), som är tänkt att lanseras i mitten av 2030-talet.

Forskningen kan också hjälpa till att besvara grundläggande mysterier om svarta hål, som hur vissa kan växa sig så stora — miljontals gånger solens massa.

"Superdatorer hjälper oss att svara på dessa frågor, Lousto sa. "Och problemen inspirerar ny forskning och skickar facklan till nästa generations studenter."