Förstå relationerna

* ljusstyrka: Den totala mängden energi som en stjärna avger per sekund.

* Temperatur: Stjärnans yttemperatur.

* radie: Stjärnans fysiska storlek.

nyckelekvationer

* Stefan-Boltzmann Law: L =4πr²σt⁴

* L =ljusstyrka

* R =radie

* σ =Stefan-Boltzmann Constant (ett konstant värde)

* T =temperatur

Beräkningar

1. Låt oss använda abonnemang:

* Sol:l_sun, t_sun, r_sun

* Stjärna:l_star, t_star, r_star

2. Vi vet:

* T_star =0,5 * t_sun (hälften så het)

* L_star =100 * l_sun (100 gånger mer lysande)

3. Applicera Stefan-Boltzmann-lagen på både solen och stjärnan:

* L_sun =4πr_sun²σt_sun⁴

* L_star =4πr_star²σt_star⁴

4. Dela stjärnans ekvation med solens ekvation:

* (L_star / l_sun) =(4πr_star²σt_star⁴) / (4πr_sun²σt_sun⁴)

* Förenkla:l_star/l_sun =(r_star²/r_sun²) * (t_star⁴/t_sun⁴)

5. Ersätt de kända värdena:

* 100 =(r_star² / r_sun²) * (0.5t_sun⁴ / t_sun⁴)

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0,5⁴)

6. Lös för R_STAR / R_SUN:

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0,0625)

* (R_star² / r_sun²) =100 / 0,0625 =1600

* R_star / r_sun =√1600 =40

Svar:

Stjärnens radie är 40 gånger större än solens radie.