Förstå solid vinkel
* Solid vinkel: Ett mått på hur mycket av en sfärs yta ett visst objekt täcker när den ses från en specifik punkt. Det är analogt med begreppet vinkel i två dimensioner, men för tre dimensioner.
* enheter: Standardenheten för fast vinkel är steradian (SR) .
Beräkning
1. solradie: Solens radie (r_sun) är cirka 695 700 km.
2. Avstånd till sol: Det genomsnittliga avståndet mellan jorden och solen (R) är cirka 149,6 miljoner km (även känd som 1 astronomisk enhet eller AU).
3. Solid vinkelformel: Den fasta vinkeln (ω) för en sfär som är underhållen vid en punkt ges av:
Ω =(området på sfärens yta subventionerad) / (avstånd från punkten till sfären)^2
I det här fallet är området på sfärens ytan som är underlagd området på solens skiva som ses från jorden.
Vi kan närma oss detta område med formeln för området för en cirkel:
Area =π * (r_sun)^2
Därför är solens fasta vinkel som är subventionerad på jorden:
Ω =(π * (r_sun)^2) / (r)^2
4. Pluggning av värden:
Ω =(π * (695 700 000 m)^2) / (149 600 000 000 m)^2
Ω ≈ 6,8 x 10^-5 Steradians
Därför är solens fasta vinkel underlagt på jorden cirka 6,8 x 10^-5 steradier.
Viktiga anteckningar:
* Detta är ett medelvärde. Den faktiska fasta vinkeln varierar något under året på grund av jordens elliptiska bana.
* Den fasta vinkeln är mycket liten och belyser de stora avstånd som är involverade i solsystemet.
