Av Laurel Brown – Uppdaterad 24 mars 2022
Att förstå perioden för en omloppsbana är avgörande för allt från rymdfarkoster till att förutsäga förmörkelser. Medan lutningen och excentriciteten för en omloppsbana måste härledas från långtidsobservationer, är förhållandet mellan den halvstora axeln och omloppsperioden väl definierad av Keplers tredje lag. När du väl känner till den halvstora axeln – vanligtvis listad i astronomiska tabeller – kan du beräkna perioden med tillförsikt.
Konsultera tillförlitliga astronomiska tabeller (t.ex. JPL Horizons eller NASA:s planetariska faktablad) för den halvstora axeln för den aktuella kroppen. För planeter är detta värde medelavståndet från solen; för satelliter är det medelavståndet från den primära planeten.
En astronomisk enhet är lika med medelavståndet Jord–sol, cirka 93 000 000 mi (150 000 000 km). Uttryck den halvstora axeln i AU för att passa in i Keplers formel.
Keplers tredje lag säger att kvadraten på omloppsperioden (P, i år) är lika med kuben för halvstoraxeln (a, i AU):\(P^2 =a^3\)
Sätt in AU-värdet för a, lös för P genom att ta kvadratroten, så får du perioden i år.
För kroppar med korta perioder – som Merkurius eller Månen – uttrycker resultatet i dagar. Dela perioden i år med 365,25. För planeter med längre banor är årsenheten vanligtvis tillräcklig.
Om du inte kan hitta data från halvstoraxel (vanligt för nyupptäckta kometer eller konstgjorda satelliter), kan du härleda dem från en serie exakta, tidsstämplade observationer. Modern mjukvara för banbestämning anpassar data till en Kepler-modell och returnerar perioden.
Använd alltid det maximala avståndet (apocenter) när du uppskattar den halvstora axeln. Medelvärdesberäkning av avstånd antar en cirkulär bana och kommer att underskatta den verkliga halvstora axeln, vilket leder till en felaktig period.
