$$V=a^3$$

Där 'a' är längden på kubens kant.

Volymen av en niobatom är:

$$V_{Nb}=(4/3)\pi r^3$$

Eftersom det finns två atomer per enhetscell är volymen av två niobatomer:

$$2V_{Nb}=(8/3)\pi r^3$$

Om vi ​​ställer in dessa två volymer lika med varandra får vi:

$$a^3=(8/3)\pi r^3$$

När vi löser för 'r' får vi:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3a^3}{8\pi}}$$

Densiteten av niob ges av:

$$\rho=\frac{2M}{a^3N_A}$$

Där M är molmassan av niob (92,91 g/mol), $N_A$ är Avogadros tal (6,022 x 10^23 atomer/mol) och 'a' är längden på kubens kant.

När vi löser för 'a' får vi:

$$a=\sqrt[3]{\frac{2M}{\rho N_A}}$$

Genom att ersätta detta uttryck med 'a' i ekvationen för 'r' får vi:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3(2M/\rho N_A)^3}{8\pi}}$$

Om vi ​​kopplar in värdena för M, $\rho$ och $N_A$ får vi:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3(2\times92.91\text{g/mol}/8.57\text{g/cm}^3\times6.022\times10^{23}\text { atomer/mol})^3}{8\pi}}$$

$$r=1.43\times10^{-8}\text{ cm}$$

Därför är radien för en niobatom $$1,43\times10^{-8}\text{ cm}$$.