Förstå koncepten

* Hela radikala: En radikal där radikanden (antalet inuti radikalen) är ett enda nummer (t.ex. √12).

* blandad radikal: En radikal som innehåller en heltal och en radikal del (t.ex. 2√3).

steg

1. Hitta den största perfekta fyrkantiga faktorn:

* Identifiera det största perfekta torget som delar radikanden. Ett perfekt fyrkant är ett nummer du får genom att kvadrera ett helt nummer (t.ex. 4 är ett perfekt fyrkant eftersom 2² =4).

* Exempel:För √12 är den största perfekta fyrkantiga faktorn 4 (sedan 4 x 3 =12).

2. Skriv om radikanden:

* Uttryck radikanden som produkten från den perfekta fyrkantiga faktorn och den återstående faktorn.

* Exempel:√12 =√ (4 x 3)

3. Förenkla radikalen:

* Använd egenskapen √ (a x b) =√a x √b för att separera radikalen.

* Exempel:√ (4 x 3) =√4 x √3

4. Förenkla det perfekta torget:

* Hitta kvadratroten på den perfekta fyrkantiga faktorn.

* Exempel:√4 x √3 =2√3

Exempel

Låt oss ändra √75 till en blandad radikal:

1. Största perfekta fyrkantiga faktor: Det största perfekta torget som delar 75 är 25 (sedan 25 x 3 =75).

2. omskriv: √75 =√ (25 x 3)

3. Förenklade: √ (25 x 3) =√25 x √3

4. Förenkla perfekt fyrkant: √25 x √3 =5√3

Därför motsvarar √75 5√3 i blandad radikal form.

Nyckelpunkter

* Du "du" drar ut "det perfekta torget från radikalen.

* Om Radicand är ett perfekt kvadrat, kommer den blandade radikala formen bara att vara kvadratroten för det numret. Till exempel √16 =4√1 =4.