I mars 2011 en kraftig jordbävning utanför Japans kust utlöste automatisk avstängning av reaktorer vid Fukushima Daiichi kärnkraftverk och störde samtidigt elledningar som stödde deras kylning. Hade jordbävningen varit den enda katastrofen som inträffade den dagen, reservgeneratorer för nödsituationer skulle ha förhindrat en härdsmälta. Istället, en tsunami följde omedelbart efter jordbävningen, översvämmar generatorerna och leder till den allvarligaste kärnkraftsolyckan i nyare historia. För systemexperten Yanfeng Ouyang, en professor i civil- och miljöteknik (CEE) vid University of Illinois, det var ett perfekt exempel på problemet med att designa system mot korrelerade störningar.

Tills nu, systemingenjörer har kämpat med problemet med att planera för katastrofeffekter som är kopplade av korrelation – som jordbävningar och tsunamier – på grund av de besvärliga beräkningar som är nödvändiga för att exakt kvantifiera sannolikheterna för alla möjliga kombinationer av störningsförekomster. När korrelation finns, Sannolikheten för ett gemensamt avbrott är inte bara resultatet av individuella störningar. Detta lämnar luckor i vår förståelse av hur man designar infrastruktursystem med störst motståndskraft mot katastrofer och motståndskraft.

Nu har Ouyang och andra CEE-forskare utvecklat en ny metod för att designa och optimera system som är utsatta för korrelerade störningar. Denna metod eliminerar behovet av att direkt ta itu med de många kombinationer av störningar som har gjort sådana problem svåra att modellera tidigare. De beskrev det i en tidning som publicerades denna månad i Transportforskning del B, Metodologiska , den senaste i en serie relaterade artiklar från de senaste åren. En av nycklarna med deras metod var att införliva negativ sannolikhet, ett koncept som till synes aldrig tidigare använts för systemdesignsyften.

"Med detta koncept, vi utvecklade en ny metod för att hjälpa till att designa system som vi hade svårt för tidigare, så att de kan vara mer motståndskraftiga mot katastrofer och mer motståndskraftiga än tidigare, sa Ouyang, George Krambles begåvade professor i järnväg och kollektivtrafik, som ledde serien av arbete med tidigare doktorander inklusive Siyang Xie (Ph.D. 18), nu forskare på Facebook, och tidigare postdoktor Kun An, nu fakultetsmedlem vid Monash University i Australien.

Teamets nya beräkningsmetod är allmänt användbar eftersom den kan användas för att modellera och optimera alla nätverkssystem – till exempel försörjningskedjor, transportsystem, kommunikationsnätverk, elnät med mera. Metoden innehåller ett virtuellt system av "stödstationer" för att representera de korrelerade sårbarheterna hos infrastrukturkomponenter i den verkliga världen. Detta gör det möjligt för systemingenjörer att översätta komplexa effekter av katastrofer på komponenterna till enkla och oberoende effekter på stödstationerna. Till exempel, när det gäller två lager vars verksamhet båda kan störas av en snöstorm, man föreställer sig att deras funktionalitet är beroende av vissa virtuella strömförsörjningskällor, som var och en fungerar som en stödstation till lagren. Genom att ställa in korrekt beroende mellan de två lagren och dessa kraftkällor, man kan översätta de korrelerade funktionstillstånden för de två lagren till oberoende störningar av de delade strömförsörjningarna.

"Vi visade att valfritt antal infrastrukturkomponenter med vilken typ av störningskorrelation som helst bland dem kan beskrivas av ett korrekt konfigurerat system av sådana virtuella stationer, där var och en av dem bara misslyckas oberoende av varandra, ", sa Ouyang. Den här konstruktionen gör beräkningarna betydligt mer hanterbara eftersom den avsevärt minskar komplexiteten i att representera felkorrelationer i designmodellen.

"Vi har nu ett nytt sätt att beskriva systemet, " sa Ouyang. "Vi går från ett system där det finns korrelation till ett likvärdigt system där det inte finns någon korrelation - varje misslyckande är nu oberoende av de andra, så sannolikheterna är mycket lättare att beräkna."

För att korrekt representera systemens beteende i den verkliga världen, teamet var tvungen att introducera begreppet negativ sannolikhet för stationsstörningar, vilket gör att deras modeller kan hantera negativt korrelerade störningsrisker för systemkomponenter. Även om positiv korrelation indikerar att infrastrukturkomponenter har beroenden som driver deras beteenden under katastrofer att röra sig i samma riktning, negativ korrelation, tvärtom, uttrycker tanken att effekterna av katastrofer på en komponent innebär motsatta effekter på en annan. Till exempel, när två lager konkurrerar om begränsade resurser, man skulle vinna fördelar när dess konkurrent är under förlust eller upplever svårigheter. Liknande, om ett område nära en flod översvämmas, andra områden nedströms kan ha det bättre eftersom vattentrycket släpptes.

Även om negativ korrelation är ett välkänt begrepp, negativ sannolikhet låter något oortodoxt. Först var forskarna omedvetna om att ett liknande koncept redan var i bruk inom disciplinen kvantmekanik; de visste precis från matematiken att de behövde representera möjligheten av en katastrof som påverkar konkurrerande enheter på motsatta sätt. Eftersom de var tvungna att översätta korrelation från det verkliga systemet till den virtuella strukturen av stödstationer, sannolikheten för att en stödstation skulle drabbas av en katastrof måste innefatta risken för flera komponenter, varav några skulle påverkas negativt och några kan påverkas positivt. "misslyckandebenägenheten, " som de ursprungligen kallade en sådan negativ sannolikhet i en tidning från 2015, av en stödstation kan därför vara större än 1—eller motsvarande, komplementet är negativt.

Såvitt forskarna vet, att använda detta koncept för tekniska applikationer är helt nytt, gör det möjligt för dem att lösa problem som tidigare var oöverkomligt svåra. Teamet hoppas att ingenjörsdesigners av alla typer av nätverksbaserade infrastruktursystem kommer att omfamna det, leder till smartare tekniska konstruktioner för större motstånd mot katastrofer över ett brett spektrum av systemtyper.