Nuförtiden karaktäriserar orden "osäkerhet" och "multikriterier" på bästa sätt relevansen och komplexiteten hos moderna problem med hantering av en mängd olika dynamiska objekt och processer.

Faktiskt, Varje matematisk modell som beskriver komplexa kontrollerade processer inkluderar oundvikligen felaktigheter i beskrivningen av existerande störningar och parametrar för objektet under kontroll. Att ignorera sådan "osäkerhet" leder ofta till fatala fel i verkliga ledningssystems funktion. Å andra sidan, de olika kraven på ledningssystemet är vanligtvis motstridiga. Detta leder till utarbetandet av uppgifter med flera kriterier, att i fallet med en framgångsrik lösning tillåta uteslutning av åtminstone kända "ineffektiva" lösningar.

Det är välkänt att hanteringsuppgifter med flera kriterier är mycket svåra att utföra. Dessa svårigheter förstärks många gånger på grund av osäkerheten i inställningen av de aktuella störningarna. Således, utvecklingen av teorin och metoderna för att lösa dessa problem verkar vara relevanta både i teoretiska och tillämpade aspekter.

Enligt professor vid Institute of Informational Technologies, Matematik och mekanik Dr. Dmitry V. Balandin, syftet med studien är ett system av vanliga differentialekvationer eller partiella differentialekvationer. Det antas att ett dynamiskt objekt är föremål för yttre påverkan, med avseende på vilken man bara vet att den tillhör en given klass. Dessutom, de initiala förutsättningarna för det aktuella systemet antas också vara okända och tillhöra en given uppsättning.

"Indikatorerna som kännetecknar transienterna för hela klassen av yttre påverkan och initiala förhållanden, kallas maximala avvikelser för systemutgångarna, införs för det aktuella systemet. I huvudsak, dessa indikatorer bestämmer systemets maximala respons vid den "värsta" (farligaste) externa exponeringen och initialtillståndet, " nämnde prof. Balandin.

Som ett resultat, nya metoder och algoritmer för numerisk lösning av problem med syntes av lagarna för optimal styrning av dynamiska objekt i form av inversen med kriterierna i form av maximala avvikelser av systemutgångarna föreslås. Som en ansökan, en ny klass av problem med optimalt vibrationschockskydd av elastiska föremål övervägs, vars kriterier är maximal deformation av det elastiska skyddsobjektet och maximal deformation av vibrationsisoleringsanordningen. Arbetsuppgifterna består i att hitta feedback som kännetecknar vibrationsdämparen och minimera ovan nämnda kriterier i Pareto. För att lösa denna klass av problem, det ovan nämnda tillvägagångssättet tillämpas på optimala kontrollproblem med användning av Hermeier-faltningen och tekniken för linjära matrisojämlikheter.

Uppgiften med två kriterier för optimalt vibrationsskydd av ett flervånings höghus från seismiska och vindpåverkan övervägs i detalj. En Pareto-set är konstruerad, såväl som en jämförelse av den "ideala" Pareto för den optimala isolatorn, dvs styrenheten, vars återkoppling förutsätter närvaron av aktuell information om alla variabler i tillståndet för det mekaniska systemet som övervägs, med de optimala isolatorerna av aktiva och passiva typer som har en enklare struktur av styranordningen.

Tillämpningen av de utvecklade metoderna för syntes av lagarna för optimal multikriteriekontroll på optimeringsproblemen för vibrationschockskyddssystem är en pionjär och bidrar till ett betydande framsteg i teorin och praktiken av vibrationschockskydd.