Nätverk eller grafer är matematiska beskrivningar av den interna strukturen mellan komponenter i ett komplext system, som kopplingar mellan neuroner, interaktioner mellan proteiner, kontakter mellan individer i en folkmassa, och interaktioner mellan användare på sociala plattformar online. Länkarna i de flesta verkliga nätverk förändras över tiden, och sådana nätverk kallas ofta temporala nätverk. Länkarnas temporalitet kodar för ordningen och kausaliteten av interaktioner mellan noder och har en djupgående effekt på neurala nätverksfunktioner, sjukdomsförökning, informationssamling och rekommendationer, uppkomsten av kooperativt beteende, och nätverksstyrbarhet. Ökande forskning har fokuserat på att bryta mönstren i ett temporalt nätverk och förutsäga dess framtida utveckling med hjälp av maskininlärningstekniker, speciellt grafiska neurala nätverk. Dock, hur man kvantifierar förutsägbarhetsgränsen för ett tidsmässigt nätverk, dvs gränsen som ingen algoritm kan gå över, är fortfarande en öppen fråga.

Nyligen, ett forskarlag ledd av Xianbin Cao med Beihang University, Peking, och Gang Yan vid Tongji University, Shanghai, publicerade en artikel med titeln "Predictability of real temporal networks" i National Science Review och föreslog ett ramverk för att kvantifiera förutsägbarheten av temporala nätverk baserat på entropihastigheten för slumpmässiga fält.

Författarna kartlade ett givet nätverk till en temporalitet-topologimatris, och utökade sedan den klassiska entropihastighetsberäkningen (som endast är tillämplig på kvadratmatriser) till godtyckliga matriser genom regressionsoperatorer. De betydande fördelarna med denna tids-topologiska förutsägbarhet validerades i två typiska modeller av tidsmässiga nätverk. Genom att använda metoden för att beräkna förutsägbarheten för 18 verkliga nätverk, författarna fann att i olika typer av verkliga nätverk, bidragen från topologi och temporalitet till nätverkets förutsägbarhet är signifikant varierande; Även om den teoretiska baslinjen och svårigheten med temporal-topologisk förutsägbarhet är mycket högre än för endimensionella tidsserier, de temporal-topologiska förutsägbarheterna för de flesta verkliga nätverk är fortfarande högre än för tidsserier.

Förutsägbarhetsgränsen som beräknas i denna forskning är en inneboende egenskap hos temporala nätverk, d.v.s. är oberoende av någon prediktiv algoritm, därför kan den också användas för att mäta det möjliga utrymmet för att förbättra prediktiva algoritmer. Författarna undersökte tre mycket använda prediktiva algoritmer och fann att prestandan för dessa algoritmer är betydligt lägre än de prediktiva gränserna i de flesta verkliga nätverk, vilket tyder på nödvändigheten av nya prediktiva algoritmer som tar hänsyn till både tidsmässiga och topologiska egenskaper hos nätverk.