Abstrakt:

Synkronisering är ett grundläggande fenomen som observeras i olika naturliga och konstruerade system, där enskilda komponenter anpassar sitt beteende och uppvisar koherenta svängningar. Även om parvisa interaktioner har studerats omfattande som de primära drivkrafterna för synkronisering, är rollen av interaktioner av högre ordning, som involverar tre eller flera noder, fortfarande relativt outforskad. Denna studie syftar till att undersöka effekten av interaktioner av högre ordning på synkronisering i komplexa nätverk. Vi använder teoretisk analys, numeriska simuleringar och verkliga nätverksdata för att undersöka hur närvaron och styrkan av interaktioner av högre ordning påverkar uppkomsten, stabiliteten och egenskaperna hos synkroniserade tillstånd. Våra resultat bidrar till en djupare förståelse av nätverksdynamik och ger insikter i den potentiella rollen av interaktioner av högre ordning för att koordinera kollektivt beteende i komplexa system.

Introduktion:

Synkronisering är ett utbrett fenomen i komplexa system, allt från biologiska system som hjärtceller till konstruerade system som elnät. I många fall är interaktionerna mellan noder, eller komponenter, parvisa, vilket innebär att beteendet hos varje nod påverkas av dess direkta grannar. Men verkliga nätverk uppvisar ofta interaktioner av högre ordning, där beteendet hos en nod påverkas av det kollektiva inflytandet från flera närliggande noder samtidigt. Trots deras förekomst är effekterna av interaktioner av högre ordning på synkronisering inte väl förstådda.

Teoretisk analys:

Vi börjar med att presentera ett teoretiskt ramverk för att analysera inverkan av interaktioner av högre ordning på synkronisering. Vi härleder matematiska modeller som inkluderar parvisa och högre ordningens interaktioner och använder stabilitetsanalys för att bestämma villkoren under vilka synkroniserade tillstånd uppstår och förblir stabila. Den teoretiska analysen ger insikter i samspelet mellan olika typer av interaktioner och deras inverkan på den övergripande nätverksdynamiken.

Numeriska simuleringar:

För att komplettera den teoretiska analysen genomför vi omfattande numeriska simuleringar på syntetiska och verkliga nätverk. Vi varierar styrkan och förekomsten av interaktioner av högre ordning och observerar deras effekter på uppkomsten, stabiliteten och egenskaperna hos synkroniserade tillstånd. Simuleringsresultaten validerar de teoretiska förutsägelserna och avslöjar ytterligare den invecklade dynamiken som uppstår på grund av interaktioner av högre ordning.

Real-World Network Analysis:

Vi tillämpar våra resultat på verkliga nätverk, som sociala nätverk, samarbetsnätverk och hjärnnätverk. Genom att analysera de strukturella egenskaperna hos dessa nätverk och införliva interaktioner av högre ordning, får vi insikter i vilken roll interaktioner av högre ordning spelar för att forma det kollektiva beteendet hos system i den verkliga världen.

Diskussion och slutsats:

Vår studie ökar förståelsen för hur interaktioner av högre ordning bidrar till synkronisering i komplexa nätverk. Resultaten tyder på att interaktioner av högre ordning kan ha betydande effekter på uppkomsten och stabiliteten av synkroniserade tillstånd, även när deras styrka är relativt svag jämfört med parvisa interaktioner. Samspelet mellan parvisa och högre ordningens interaktioner ger upphov till rik dynamik och kan leda till bildandet av komplexa synkroniseringsmönster. Våra resultat öppnar nya vägar för att undersöka rollen av högre ordnings interaktioner i kollektivt beteende och utforma kontrollstrategier för komplexa system.