Alla nätverk följer inte den skalfria lagen. Även om många verkliga nätverk har visat sig uppvisa skalfria egenskaper, finns det också undantag. Vissa nätverk kan följa olika typer av gradfördelningar eller kanske inte ha ett kraftlagsförhållande mellan nodgraden och dess frekvens.

Här är några exempel på nätverk som inte följer den skalfria lagen:

Erdős-Rényi slumpmässiga grafer:Dessa grafer genereras av slumpmässigt kopplade noder med en fast sannolikhet. De uppvisar inte det makt-lagsförhållande som är karakteristiskt för skalfria nätverk.

Reguljära grafer:Reguljära grafer är nätverk där alla noder har samma grad. De lyder inte heller den skalfria lagen.

Tvådelade grafer:Tvådelade grafer består av två osammanhängande uppsättningar av noder, med kanter som endast förbinder noder mellan de två uppsättningarna. Dessa grafer har vanligtvis inte en makträttslig gradfördelning.

Det är viktigt att notera att även om den skalfria lagen har observerats i många komplexa nätverk, såsom Internet, sociala nätverk och biologiska nätverk, följer inte alla nätverk detta mönster. De underliggande mekanismerna och egenskaperna hos enskilda nätverk kan leda till olika topologiska strukturer och gradfördelningar. Därför är det viktigt att analysera varje nätverks specifika egenskaper innan man drar slutsatser om dess efterlevnad av den skalfria lagen.