Matematiskt uttryck:
`` `
E =σt⁴
`` `
där:
* e är den totala energin som strålas per enhet per enhetstid (även känd som strålningsutgiften)
* σ är Stefan-Boltzmann-konstanten (5.670374 × 10⁻⁸ w m⁻² k⁻⁴)
* t är den absoluta temperaturen i Kelvin
Förklaring:
Stefan-Boltzmann-lagen säger att när temperaturen på en svart kropp ökar ökar den totala mängden energi som den utstrålar dramatiskt. Detta beror på att energin från de utsända fotonerna ökar med temperaturen, och antalet fotoner som släpps ut ökar också.
Implikationer:
* Högre temperaturer innebär högre strålning: Ett hett objekt som en stjärna kommer att stråla betydligt mer energi än ett svalare föremål som en sten.
* Förhållandet är icke-linjärt: En liten ökning av temperaturen leder till en mycket större strålning.
Exempel:
Om temperaturen på en svartkropp fördubblas kommer den totala utstrålade energin att öka med en faktor på 2⁴ =16.
Obs:
* Stefan-Boltzmann-lagen gäller endast för idealiska svartbodier, som absorberar all infallande strålning. Verkliga föremål avger strålning enligt deras emissivitet, vilket är ett mått på hur väl de strålar energi jämfört med en svart kropp.
* Lagen är avgörande för att förstå energibalansen mellan stjärnor, planeter och andra himmelobjekt. Det spelar också en roll i olika tekniska tillämpningar, såsom termisk design och energieffektivitet.
