1. Observation: Eratosthenes märkte att på sommarsolståndet skenade solen direkt ner i en brunn i Syene (dagens Aswan, Egypten). Detta innebar att solen var direkt över huvudet vid middagstid. Samtidigt, i Alexandria, som ligger längre norrut, kastade solen en skugga i en specifik vinkel.
2. Mätning: Han mätte vinkeln på skuggan gjuten av en obelisk i Alexandria. Denna vinkel var ungefär 7 grader.
3. geometri: Eratosthenes insåg att skuggens vinkel var direkt relaterad till vinkeln mellan de två städerna på jordens yta. Eftersom solens strålar i huvudsak är parallella är skuggens vinkel motsvarande vinkeln mellan de två städernas positioner på jordens omkrets.
4. Beräkningar: Eratosthenes antog att avståndet mellan Syene och Alexandria var cirka 5 000 stadier (en gammal mätenhet). Med sin kunskap om geometri insåg han att om 7-graders vinkel representerade 1/50:e av en full cirkel (360 grader), var avståndet mellan Syene och Alexandria 1/50 av jordens omkrets.
5. Omkrets: Han beräknade jordens omkrets till 250 000 stadier. Medan den exakta omvandlingen till moderna enheter diskuteras, motsvarar detta ungefär 40 000 kilometer (24 855 miles), vilket är anmärkningsvärt nära jordens faktiska omkrets (40 075 kilometer eller 24 901 miles).
Nyckelpunkter:
* Eratosthenes metod förlitade sig på antagandet att jorden var en sfär.
* Noggrannheten i hans mätning berodde på noggrannheten i avståndet mellan Syene och Alexandria och skuggens vinkel.
* Trots dessa begränsningar var Eratosthenes beräkning en imponerande prestation av vetenskaplig resonemang och observation. Det var det första kända försöket att beräkna jordens omkrets och banade vägen för framtida framsteg inom geografi och astronomi.
