Ett polynom är gjort av termer där exponenterna, om några, är positiva heltal. I motsats till detta kan mer avancerade uttryck ha fraktions- och /eller negativa exponenter. För fraktionella exponenter fungerar täljaren som en vanlig exponent, och nämnaren dikterar typen av rot. Negativa exponenter fungerar som vanliga exponenter förutom att de flyttar termen över fraktionsfältet, linjen separerar täljaren från nämnaren. Factoring uttryck med fraktionella eller negativa exponenter kräver att du vet hur man manipulerar fraktioner förutom att veta hur man uttrycker faktor.
Cirkulera alla termer med negativa exponenter. Skriv om dessa termer med positiva exponenter och flytta termen till andra sidan fraktionsfältet. Till exempel blir x ^ -3 1 /(x ^ 3) och 2 /(x ^ -3) blir 2 (x ^ 3). Så till faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)] är det första steget att skriva om det som 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ 3/4).
Identifiera den största gemensamma faktorn för alla koefficienterna. Till exempel, i 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) är 2 den gemensamma faktorn för koefficienterna (6 och 4).
Del varje term med den gemensamma faktorn från steg 2. Skriv kvoten bredvid faktorn och separera dem med parentes. Exempelvis ger factoring ut en 2 från 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) följande: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Identifiera eventuella variabler som förekommer i varje kvotens term. Cirkla termen där den variabeln höjs till den minsta exponenten. I 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] visas x i varje term av kvoten, medan z inte gör det. Du skulle cirkla 3 (xz) ^ (2/3) eftersom 2/3 är mindre än 3/4.
Faktor ut variabeln som höjdes till den lilla effekten som finns i steg 4, men inte dess koefficient. När du delar exponenter, hitta skillnaden mellan de två krafterna och använd det som exponent i kvoten. Använd en gemensam nämnare när du finner skillnaden mellan två fraktioner. I exemplet ovan är x ^ (3/4) dividerat med x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 /12).
Skriv resultatet från steg 5 bredvid de andra faktorerna. Använd parenteser eller parentes för att separera varje faktor. Exempelvis ger factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)] (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) 2x ^ (1/12)].
